Ontem foi um dos dias mais importantes da história da matemática. Entre os 372 resultados importantes divulgados pela OpenAI, por recomendação de um grupo consultivo que incluía Timothy Gowers e Edward Witten, estava uma prova da Conjectura dos Jogos Únicos (UGC) de Subhash Khot. A conjectura implica que uma grande quantidade de problemas de otimização são NP-difíceis, mesmo para aproximações ligeiramente melhores do que as obtidas pela relaxação por programação semidefinida. A teórica da complexidade Dana Moshkovitz, que dedicou toda a sua carreira a provar a UGC, considerou a notícia ao mesmo tempo libertadora e humilhante.
A prova possui um certificado em Lean, assim como alguns dos outros resultados, mas poucos humanos ainda compreenderam as demonstrações. A corrida para fazê-lo acaba de começar. Moshkovitz descreveu o artigo sobre a UGC como terrivelmente mal escrito e disse que era quase impossível lê-lo sem ajuda de IA. Ela observou que a prova inventa um código novo e estranho com um teste de ruído, e que muitas citações parecem irrelevantes ou confusas.
Outras descobertas da divulgação incluem L=BPL, que mostra que o logespaço probabilístico e o determinístico são iguais, uma das grandes conjecturas de desrandomização antes de P=BPP. Outro resultado melhora o tempo de execução da Transformada de Fourier e da multiplicação de inteiros para O(n log^0.9999999999999 n), quebrando uma barreira que existia desde a década de 1960. Também surgiu uma solução positiva para o Problema de Síntese Unitária, proposto em 2007.
Para matemáticos e cientistas da computação teóricos, o momento é ao mesmo tempo empolgante e perturbador. Um futuro possível é um mundo matemático paradisíaco para quem tem ideias criativas que a IA pode ajudar a verificar e implementar. Como observa o autor, há muito que os humanos podem aprender com esses novos resultados.
Fonte: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing