Ayer fue uno de los días más importantes de la historia de las matemáticas. Entre los 372 resultados importantes publicados por OpenAI, por recomendación de un grupo asesor que incluía a Timothy Gowers y Edward Witten, se encontraba una prueba de la Conjetura de los Juegos Únicos (UGC) de Subhash Khot. La conjetura implica que una gran cantidad de problemas de optimización son NP-difíciles, incluso para aproximaciones ligeramente mejores que las que se obtienen mediante la relajación de programación semidefinida. La teórica de la complejidad Dana Moshkovitz, que ha trabajado hacia la demostración de la UGC durante toda su carrera, consideró la noticia a la vez reivindicativa y humillante.
La prueba tiene un certificado en Lean, como algunos de los otros resultados, pero pocos humanos han comprendido aún las demostraciones. La carrera por hacerlo acaba de comenzar. Moshkovitz describió el artículo sobre la UGC como terriblemente escrito y dijo que era casi imposible leerlo sin ayuda de la IA. Señaló que la prueba inventa un código nuevo y extraño con una prueba de ruido, y que muchas citas parecen irrelevantes o confusas.
Otros hallazgos de la publicación incluyen L=BPL, que muestra que el logespacio probabilístico y el determinista son lo mismo, una de las grandes conjeturas de desaleatorización antes de P=BPP. Otro resultado mejora el tiempo de ejecución de la transformada de Fourier y de la multiplicación de enteros a O(n log^0.9999999999999 n), rompiendo una barrera vigente desde la década de 1960. También apareció una solución positiva al Problema de Síntesis Unitaria, planteado en 2007.
Para matemáticos e informáticos teóricos, el momento es emocionante e inquietante a la vez. Un futuro posible es un mundo matemático paradisíaco para quienes tengan ideas creativas que la IA pueda ayudar a verificar e implementar. Como señala el autor, hay mucho que los humanos pueden aprender de estos nuevos resultados.
Fuente: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing