昨天是数学史上最重要的日子之一。在OpenAI发布的372项重大成果中，包括对Subhash Khot独一博弈猜想（UGC）的证明，该成果经由包括Timothy Gowers和Edward Witten在内的顾问小组推荐。该猜想意味着大量优化问题是NP难的，即使只要求比半定规划松弛所给出的近似解稍好的近似解也是如此。复杂性理论学家Dana Moshkovitz为证明UGC奋斗了整个职业生涯，她认为这一消息既令人欣慰，又令人谦卑。
该证明有Lean形式化证书，其他部分成果也是如此，但目前几乎没有人类理解这些证明。理解它们的竞赛才刚刚开始。Moshkovitz形容UGC论文写得非常糟糕，若没有AI的帮助几乎无法阅读。她指出，该证明发明了一种带有噪声检验的奇特新编码，而且许多引用看起来不相关或令人困惑。
此次发布的其他亮点包括L=BPL，表明概率对数空间与确定性对数空间相同，这是P=BPP之前最重要的去随机化猜想之一。另一项成果将傅里叶变换和整数乘法的运行时间改进为O(n log^0.9999999999999 n)，打破了自20世纪60年代以来一直存在的壁垒。此外，2007年提出的酉合成问题也得到了肯定的解答。
对于数学家和理论计算机科学家而言，这一时刻既令人兴奋又令人不安。一种可能的未来是，对于拥有创意、而AI能够帮助检验和实现的人来说，这是一个美妙的数学世界。正如作者所言，人类可以从这些新成果中学到很多东西。
来源: Hacker News · 由HeadlinesBriefing整理摘要