Вчера был один из крупнейших дней в истории математики. Среди 372 крупных результатов, опубликованных OpenAI по рекомендации консультативной группы, в которую входили Тимоти Гауэрс и Эдвард Виттен, было доказательство гипотезы об уникальных играх (UGC) Субхаша Хота. Эта гипотеза означает, что целый ряд задач оптимизации является NP-трудным, даже когда речь идёт о приближениях, немного лучших тех, что дает полуопределённая релаксация. Специалист по теории сложности Дана Мошковиц, которая всю карьеру работала над доказательством UGC, восприняла эту новость одновременно как подтверждение и как унижение.
Для доказательства есть сертификат Lean, как и для некоторых других результатов, однако пока мало кто из людей понял эти доказательства. Гонка за их пониманием только началась. Мошковиц назвала статью об UGC ужасно написанной и сказала, что без помощи ИИ её почти невозможно прочитать. Она отметила, что доказательство изобретает странный новый код с тестом на шум, а многие ссылки кажутся нерелевантными или запутанными.
Другие жемчужины этой публикации включают L=BPL, показывающее, что вероятностная и детерминированная логарифмическая память совпадают — это одна из крупных гипотез дерандомизации, предшествующих P=BPP. Другой результат улучшает время работы преобразования Фурье и умножения целых чисел до O(n log^0.9999999999999 n), преодолевая барьер, существовавший с 1960-х годов. Также появилось положительное решение задачи унитарного синтеза, поставленной в 2007 году.
Для математиков и теоретиков информатики этот момент одновременно захватывающий и тревожный. Возможное будущее — математический мир, который станет райским для тех, у кого есть творческие идеи, а ИИ поможет их проверить и реализовать. Как отмечает автор, людям есть чему поучиться у этих новых результатов.
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing