كان أمس من أكبر الأيام في تاريخ الرياضيات. فمن بين 372 نتيجة كبرى أصدرتها OpenAI، بناءً على توصية فريق استشاري ضم تيموثي غوورز وإدوارد ويتن، كان هناك برهان على حدسية الألعاب الفريدة (UGC) لسوبهاش خوت. تعني هذه الحدسية أن عددًا كبيرًا من مسائل التحسين صعبة من فئة NP، حتى عند السعي إلى تقريبات أفضل قليلًا مما تقدمه تقنية الاسترخاء بالبرمجة نصف المحددة. ووصفت عالمة نظرية التعقيد دانا موشكوفيتز، التي عملت طوال حياتها المهنية نحو إثبات هذه الحدسية، الخبر بأنه مبرر ومتواضع في آن واحد.
يوجد للبرهان شهادة Lean، كما هو الحال مع بعض النتائج الأخرى، لكن قليلين من البشر فهموا البراهين حتى الآن. وقد بدأ سباق فهمها للتو. وصفت موشكوفيتز ورقة UGC بأنها مكتوبة بشكل سيئ للغاية، وقالت إن قراءتها دون مساعدة الذكاء الاصطناعي شبه مستحيلة. وأشارت إلى أن البرهان يبتكر شفرة جديدة غريبة مع اختبار للضوضاء، وأن كثيرًا من الاستشهادات تبدو غير ذات صلة أو مربكة.
ومن الإضافات الأخرى في الإصدار L=BPL، الذي يبين أن الفضاء اللوغاريتمي الاحتمالي والحتمي متماثلان، وهو من أهم حدوس نزع العشوائية قبل P=BPP. وتحسّن نتيجة أخرى زمن تشغيل تحويل فورييه وضرب الأعداد الصحيحة إلى O(n log^0.9999999999999 n)، كاسرةً حاجزًا قائمًا منذ الستينيات. كما ظهر حل إيجابي لمسألة التركيب الوحدوي التي طُرحت عام 2007.
بالنسبة إلى علماء الرياضيات وعلماء الحاسوب النظريين، تبدو اللحظة مثيرة ومقلقة في آن. ومن المستقبل المحتمل عالم رياضي مثالي لأصحاب الأفكار الإبداعية الذين يستطيع الذكاء الاصطناعي مساعدتهم في التحقق من أفكارهم وتطبيقها. وكما يشير الكاتب، ثمة الكثير الذي يمكن للبشر أن يتعلموه من هذه النتائج الجديدة.
المصدر: Hacker News · لخّصه HeadlinesBriefing