দ্য ম্যাথোক্যালিপস: এআই বড় গাণিতিক সমস্যার সমাধান করল

গতকাল গাণিতিক ইতিহাসের অন্যতম বৃহৎ দিন ছিল। Timothy Gowers ও Edward Witten সহ একটি উপদেষ্টা দলের সুপারিশে OpenAI যে ৩৭২টি বড় ফলাফল প্রকাশ করেছে, তার মধ্যে ছিল Subhash Khot-এর Unique Games Conjecture (UGC)-এর একটি প্রমাণ। এই অনুমান বোঝায় যে অনুকূলায়ন সমস্যার এক বিশাল সমষ্টি NP-হার্ড, এমনকি যখন কেবল semidefinite programming relaxation থেকে প্রাপ্ত সমাধানের চেয়ে সামান্য ভালো আনুমানিক সমাধান খোঁজা হয়। জটিলতা তত্ত্ববিদ Dana Moshkovitz, যিনি তাঁর পুরো কর্মজীবন UGC প্রমাণের জন্য কাজ করেছেন, এই খবরে একই সঙ্গে স্বস্তি ও বিনয়ী অনুভূতি পেয়েছেন।

এই প্রমাণের একটি Lean সনদ রয়েছে, অন্য কিছু ফলাফলেরও তা আছে, কিন্তু এখনও খুব কম মানুষই এই প্রমাণগুলো বুঝতে পেরেছেন। সেগুলো বোঝার প্রতিযোগিতা সবেমাত্র শুরু হয়েছে। Moshkovitz UGC পেপারটিকে অত্যন্ত খারাপভাবে লেখা বলে বর্ণনা করেছেন এবং বলেছেন এআইয়ের সাহায্য ছাড়া এটি পড়া প্রায় অসম্ভব। তিনি উল্লেখ করেছেন যে প্রমাণটি একটি অদ্ভুত নতুন কোড উদ্ভাবন করে যাতে একটি noise test রয়েছে, এবং অনেক উদ্ধৃতি অপ্রাসঙ্গিক বা বিভ্রান্তিকর মনে হয়।

এই প্রকাশনার অন্য মূল্যবান ফলাফলের মধ্যে রয়েছে L=BPL, যা দেখায় যে probabilistic ও deterministic logspace অভিন্ন। এটি P=BPP-এর আগের অন্যতম বড় derandomization অনুমান। আরেকটি ফলাফল Fourier Transform ও integer multiplication-এর রানিং টাইম O(n log^0.9999999999999 n) পর্যন্ত উন্নত করে, যা ১৯৬০-এর দশক থেকে চলে আসা একটি বাধা ভেঙে দেয়। ২০০৭ সালে প্রস্তাবিত Unitary Synthesis Problem-এর একটি ইতিবাচক সমাধানও এসেছে।

গণিতবিদ ও তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানীদের জন্য এই মুহূর্তটি একই সঙ্গে উত্তেজনাপূর্ণ ও অস্থির করে তোলার মতো। একটি সম্ভাব্য ভবিষ্যৎ হলো এমন এক গাণিতিক জগৎ, যা সৃজনশীল ধারণাধারী মানুষদের জন্য স্বর্গসম হবে, যেখানে এআই তাদের ধারণা যাচাই ও বাস্তবায়নে সাহায্য করবে। লেখক যেমন উল্লেখ করেছেন, এই নতুন ফলাফল থেকে মানুষের শেখার অনেক কিছু আছে।

উৎস: Hacker News · সারাংশ: HeadlinesBriefing