कल गणितीय इतिहास के सबसे बड़े दिनों में से एक था। OpenAI द्वारा जारी किए गए 372 प्रमुख परिणामों में, Timothy Gowers और Edward Witten सहित एक सलाहकार समूह की सिफारिश पर, Subhash Khot की अद्वितीय खेल अनुमान (UGC) का एक प्रमाण भी था। यह अनुमान बताता है कि अनुकूलन समस्याओं का एक बड़ा समूह NP-hard है, भले ही केवल उन सन्निकटनों की तलाश हो जो semidefinite programming relaxation से प्राप्त सन्निकटनों से थोड़े बेहतर हों। जटिलता सिद्धांतकार Dana Moshkovitz, जो अपने पूरे करियर में UGC को सिद्ध करने के लिए काम करती रही हैं, इस खबर से एक साथ प्रसन्न और विनम्र हुईं।
इस प्रमाण के लिए एक Lean प्रमाणपत्र मौजूद है, जैसा कि कुछ अन्य परिणामों के लिए भी है, लेकिन अभी तक बहुत कम मनुष्य इन प्रमाणों को समझ पाए हैं। इन्हें समझने की दौड़ अभी शुरू हुई है। Moshkovitz ने UGC पेपर को बेहद खराब लिखा हुआ बताया और कहा कि AI की मदद के बिना उसे पढ़ना लगभग असंभव है। उन्होंने कहा कि प्रमाण एक अजीब नया कोड गढ़ता है जिसमें noise test शामिल है, और कई संदर्भ अप्रासंगिक या भ्रमित करने वाले लगते हैं।
इस रिलीज़ के अन्य रत्नों में L=BPL शामिल है, जो दिखाता है कि probabilistic और deterministic logspace एक ही हैं, जो P=BPP से पहले के सबसे बड़े derandomization अनुमानों में से एक है। एक अन्य परिणाम Fourier Transform और integer multiplication के रनिंग टाइम को O(n log^0.9999999999999 n) तक सुधारता है, जिससे 1960 के दशक से चली आ रही एक बाधा टूटती है। 2007 में प्रस्तावित Unitary Synthesis Problem का सकारात्मक हल भी सामने आया।
गणितज्ञों और सैद्धांतिक कंप्यूटर वैज्ञानिकों के लिए यह क्षण एक साथ रोमांचक और बेचैन करने वाला है। एक संभावित भविष्य ऐसी गणितीय दुनिया है जो उन लोगों के लिए स्वर्ग जैसी होगी जिनके पास रचनात्मक विचार हैं और जिन्हें AI जांचने और लागू करने में मदद कर सके। जैसा कि लेखक बताते हैं, इन नए परिणामों से मनुष्यों के पास सीखने को बहुत कुछ है।
स्रोत: Hacker News · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित