Kemarin adalah salah satu hari terbesar dalam sejarah matematika. Di antara 372 hasil besar yang dirilis OpenAI, atas rekomendasi kelompok penasihat yang mencakup Timothy Gowers dan Edward Witten, terdapat bukti Unique Games Conjecture (UGC) milik Subhash Khot. Konjektur ini menyiratkan bahwa sejumlah besar masalah optimasi bersifat NP-hard, bahkan untuk pendekatan yang sedikit lebih baik dibanding yang diperoleh dari relaksasi pemrograman semidefinit. Ahli teori kompleksitas Dana Moshkovitz, yang sepanjang kariernya berupaya membuktikan UGC, menganggap kabar ini sekaligus membenarkan sekaligus merendahkan hati.
Bukti ini memiliki sertifikat Lean, seperti beberapa hasil lainnya, tetapi sedikit manusia yang telah memahami buktinya. Perlombaan untuk memahaminya baru saja dimulai. Moshkovitz menggambarkan makalah UGC sebagai sangat buruk penulisannya dan mengatakan hampir mustahil membacanya tanpa bantuan AI. Ia mencatat bahwa bukti tersebut menciptakan kode baru yang aneh dengan uji derau, dan banyak kutipannya tampak tidak relevan atau membingungkan.
Harta karun lain dari rilis ini mencakup L=BPL, yang menunjukkan bahwa logspace probabilistik dan deterministik adalah sama, salah satu konjektur derandomisasi besar sebelum P=BPP. Hasil lain memperbaiki waktu eksekusi Transformasi Fourier dan perkalian bilangan bulat menjadi O(n log^0.9999999999999 n), memecahkan batas yang bertahan sejak 1960-an. Solusi positif untuk Masalah Sintesis Uniter, yang diajukan pada 2007, juga muncul.
Bagi matematikawan dan ilmuwan komputer teoretis, momen ini sekaligus menggembirakan dan meresahkan. Salah satu masa depan yang mungkin adalah dunia matematika yang menjadi surga bagi mereka yang memiliki gagasan kreatif yang dapat dibantu AI untuk diperiksa dan diimplementasikan. Seperti dicatat penulis, ada banyak hal yang dapat dipelajari manusia dari hasil baru ini.
Sumber: Hacker News · Diringkas oleh HeadlinesBriefing