単純なプログラムと、四十年来の問い。黒い正方形一つから始め、極めて小さなルールを一行ずつ適用します。そこに育つものは一部が秩序的で、一部は野生的です。中央をまっすぐ下る列がいつか繰り返すかどうかは、まだ誰にも証明できていません。各行が現れるたびに、その中央のセルが読み取られ、右側の帯に書き写されます。これまでのところ、それは公正なコイン投げとまったく同じに見えます。
このルールは鉛筆一本で実行できるものです。新しい行の各正方形は、その真上の正方形と、左右の隣接する二つの正方形、計三つの正方形によって決まります。この三つの色は八通りに組み合わさり、ルールは組み合わせごとに新しい色を定めます。八つの答えを二進数として書くと00011110、すなわち30になります。言葉で言えば、新しい正方形は、左上の正方形が「真上または右上の正方形が黒い」という条件と異なるとき、黒になるのです。
1980年代初頭、Stephen Wolframは、この種の可能な限り単純なプログラムを調べ始めました。256通りの選択肢の多くは消滅するか、繰り返すか、整然と入れ子になった模様を作ります。しかしルール30はそうではありません。その左側は規則正しい縞模様に落ち着きますが、右側は決して落ち着かず、中央の列は標準的な乱数性の検定に合格します。長年にわたり、これはMathematicaの乱数整数を生成し、その模様はCambridge North駅の壁を飾っています。
2019年10月1日、Wolframは中央の列に関する三つの未解決問題のそれぞれに10,000ドル、合計30,000ドルの賞金を提示しました。この列はいつか周期的になるのか。長期的に各色は等しい頻度で現れるのか。n番目のセルを計算するには少なくともn段階が必要なのか。この列は実際には乱数ではありません。各セルはルールによって決まっているため、各問いへの答えははいかいいえのどちらかであり、証明だけがそれを決められます。十億個のセルを計算しても何の規則性も見つかっていませんが、それは何も証明しません。
出典: Hacker News · 要約：HeadlinesBriefing