Un programa sencillo, una pregunta de cuarenta años. Empieza con un único cuadrado negro y aplica una regla minúscula, fila tras fila. Lo que crece es en parte ordenado y en parte salvaje, y nadie puede demostrar todavía si la columna que recorre su centro llega a repetirse. A medida que aparece cada fila, la celda central se lee y se traslada a una franja a la derecha, y hasta ahora se parece exactamente a los lanzamientos de una moneda justa.
La regla es una que podrías ejecutar con un lápiz. Cada cuadrado de una nueva fila está determinado por tres cuadrados situados encima: el que está directamente arriba y sus vecinos de la izquierda y de la derecha. Esos tres colores pueden combinarse de ocho formas, y la regla indica el nuevo color para cada combinación. Escritas como número binario, las ocho respuestas dan 00011110, que es 30. En palabras, el nuevo cuadrado es negro cuando el cuadrado de arriba a la izquierda es distinto de "el cuadrado de arriba o el de arriba a la derecha es negro".
A comienzos de la década de 1980, Stephen Wolfram se propuso examinar los programas más simples posibles de este tipo. La mayoría de las 256 opciones se extinguen, se repiten o forman patrones anidados ordenados. La regla 30 no. Su lado izquierdo se estabiliza en franjas regulares, mientras que su lado derecho nunca se estabiliza, y su columna central supera las pruebas estándar de aleatoriedad. Durante muchos años generó los enteros aleatorios de Mathematica, y su patrón decora las paredes de la estación de tren de Cambridge North.
El 1 de octubre de 2019, Wolfram ofreció 30.000 dólares en premios, 10.000 dólares por cada una de tres preguntas abiertas sobre la columna central. ¿Llega a ser periódica alguna vez? ¿Aparece cada color con la misma frecuencia a largo plazo? ¿Calcular su enésima celda requiere al menos n pasos? La columna no es realmente aleatoria, ya que cada celda está fijada por la regla, así que cada respuesta es sí o no, y solo una demostración puede resolverlo. Calcular mil millones de celdas no ha mostrado ningún patrón, pero eso no demuestra nada.
Fuente: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing