একটি সহজ প্রোগ্রাম, চল্লিশ বছরের একটি প্রশ্ন। একটি একক কালো বর্গ দিয়ে শুরু করুন এবং প্রতিটি সারিতে একটি ছোট নিয়ম প্রয়োগ করুন। যা গড়ে ওঠে তার কিছু অংশ সুশৃঙ্খল, কিছু অংশ বন্য, এবং এর মাঝখান দিয়ে সোজা নেমে যাওয়া স্তম্ভটি কখনো পুনরাবৃত্তি করবে কি না, তা এখনো কেউ প্রমাণ করতে পারেনি। প্রতিটি সারি উপস্থিত হওয়ার সাথে সাথে তার মধ্যবর্তী কোষটি পড়ে ডানদিকের একটি ফিতেয় লেখা হয়, এবং এখন পর্যন্ত এটি ঠিক একটি ন্যায্য মুদ্রার টস-এর মতো দেখাচ্ছে।
নিয়মটি এমন যে পেন্সিল দিয়েও চালানো যায়। নতুন সারির প্রতিটি বর্গ তার ঠিক উপরের বর্গ এবং তার বাঁ ও ডান প্রতিবেশী, এই তিনটি বর্গ দ্বারা নির্ধারিত হয়। এই তিন রঙ আটভাবে মিলতে পারে, এবং নিয়মটি প্রতিটি সমন্বয়ের জন্য নতুন রঙ নির্দিষ্ট করে। আটটি উত্তরকে বাইনারি সংখ্যা হিসেবে লিখলে পাওয়া যায় 00011110, যা ৩০। কথায় বললে, নতুন বর্গটি কালো হয় যখন উপরের-বাঁয়ের বর্গটি "উপরের বর্গ বা উপরের-ডানের বর্গ কালো" এই বিষয় থেকে ভিন্ন হয়।
১৯৮০-এর দশকের গোড়ায় Stephen Wolfram এই ধরনের সম্ভাব্য সবচেয়ে সরল প্রোগ্রামগুলো খতিয়ে দেখতে শুরু করেন। ২৫৬টি বিকল্পের বেশিরভাগই হয় বিলীন হয়ে যায়, নয়তো পুনরাবৃত্ত হয়, নয়তো পরিপাটি নেস্টেড প্যাটার্ন তৈরি করে। নিয়ম ৩০ তেমন নয়। এর বাম দিক নিয়মিত ডোরায় স্থিতিশীল হয়, আর ডান দিক কখনো স্থিতিশীল হয় না, এবং এর কেন্দ্রীয় স্তম্ভ এলোমেলোত্বের আদর্শ পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। বহু বছর ধরে এটি Mathematica-র এলোমেলো পূর্ণসংখ্যা তৈরি করেছে, এবং এর প্যাটার্ন Cambridge North রেলস্টেশনের দেয়াল সাজায়।
১ অক্টোবর ২০১৯-এ Wolfram কেন্দ্রীয় স্তম্ভ সম্পর্কে তিনটি উন্মুক্ত প্রশ্নের প্রতিটির জন্য ১০,০০০ ডলার, অর্থাৎ মোট ৩০,০০০ ডলার পুরস্কার ঘোষণা করেন। এটি কি কখনো পর্যায়ক্রমিক হয়? দীর্ঘমেয়াদে কি প্রতিটি রঙ সমান সংখ্যায় আসে? এর nতম কোষ গণনা করতে কি অন্তত n ধাপ লাগে? স্তম্ভটি প্রকৃতপক্ষে এলোমেলো নয়, কারণ প্রতিটি কোষ নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত, তাই প্রতিটি উত্তর হ্যাঁ বা না, এবং কেবল প্রমাণই তা মীমাংসা করতে পারে। এক বিলিয়ন কোষ গণনা করে কোনো প্যাটার্ন পাওয়া যায়নি, কিন্তু তাতে কিছুই প্রমাণিত হয় না।
উৎস: Hacker News · সারাংশ: HeadlinesBriefing