Простая программа и вопрос, которому сорок лет. Начните с одного чёрного квадрата и применяйте крошечное правило строка за строкой. Возникающий узор частично упорядочен, частично дик, и никто пока не может доказать, повторится ли столбец, идущий через его центр. По мере появления каждой строки её центральная клетка считывается и переносится в полосу справа, и пока что она выглядит точно так же, как броски честной монеты.
Правило можно выполнить карандашом. Каждый квадрат новой строки определяется тремя квадратами над ним: прямо над ним и его левым и правым соседями. Эти три цвета могут сочетаться восемью способами, и правило задаёт новый цвет для каждого сочетания. Если записать восемь ответов как двоичное число, получится 00011110, то есть 30. Словами: новый квадрат чёрный, когда верхний левый квадрат отличается от условия «верхний квадрат или верхний правый квадрат чёрный».
В начале 1980-х годов Стивен Вольфрам взялся исследовать простейшие возможные программы такого рода. Большинство из 256 вариантов вымирает, повторяется или образует аккуратные вложенные узоры. Правило 30 таково не. Его левая сторона выстраивается в правильные полосы, правая никогда не успокаивается, а центральный столбец проходит стандартные тесты на случайность. Много лет оно генерировало случайные целые числа в Mathematica, а его узор украшает стены железнодорожной станции Cambridge North.
1 октября 2019 года Вольфрам предложил призы на общую сумму 30 000 долларов: по 10 000 долларов за каждый из трёх открытых вопросов о центральном столбце. Становится ли он когда-нибудь периодическим? Встречается ли каждый цвет с одинаковой частотой в долгосрочной перспективе? Требует ли вычисление его n-й клетки не менее n шагов? Столбец не является по-настоящему случайным, поскольку каждая клетка задана правилом, поэтому каждый ответ — да или нет, и решить вопрос может только доказательство. Вычисление миллиарда клеток не выявило никакой закономерности, но это ничего не доказывает.
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing