Un programme simple, une question vieille de quarante ans. Partez d'un seul carré noir et appliquez une règle minuscule, ligne après ligne. Ce qui se développe est en partie ordonné, en partie sauvage, et personne ne peut encore prouver si la colonne qui traverse son centre finit par se répéter. À mesure que chaque ligne apparaît, sa cellule centrale est lue et recopiée dans une bande à droite, et jusqu'ici elle ressemble exactement à des lancers de pièce équilibrée.
La règle peut être appliquée avec un crayon. Chaque carré d'une nouvelle ligne est déterminé par trois carrés situés au-dessus de lui : celui juste au-dessus et ses voisins de gauche et de droite. Ces trois couleurs peuvent se combiner de huit façons, et la règle indique la nouvelle couleur pour chaque combinaison. Écrites en nombre binaire, les huit réponses donnent 00011110, soit 30. En mots, le nouveau carré est noir lorsque le carré en haut à gauche diffère de « le carré au-dessus ou celui en haut à droite est noir ».
Au début des années 1980, Stephen Wolfram entreprit d'examiner les programmes les plus simples possibles de ce type. La plupart des 256 options s'éteignent, se répètent ou forment des motifs imbriqués réguliers. La règle 30 non. Son côté gauche se stabilise en rayures régulières, tandis que son côté droit ne se stabilise jamais, et sa colonne centrale réussit les tests standards d'aléatoire. Pendant de nombreuses années, elle a généré les entiers aléatoires de Mathematica, et son motif orne les murs de la gare de Cambridge North.
Le 1er octobre 2019, Wolfram a offert 30 000 dollars de prix, soit 10 000 dollars pour chacune de trois questions ouvertes sur la colonne centrale. Devient-elle un jour périodique ? Chaque couleur apparaît-elle à long terme à égalité ? Le calcul de sa n-ième cellule exige-t-il au moins n étapes ? La colonne n'est pas réellement aléatoire, puisque chaque cellule est fixée par la règle ; chaque réponse est donc oui ou non, et seule une démonstration peut trancher. Le calcul d'un milliard de cellules n'a révélé aucun motif, mais cela ne prouve rien.
Source: Hacker News · Résumé par HeadlinesBriefing