Ein simples Programm, eine vierzig Jahre alte Frage. Beginnen Sie mit einem einzigen schwarzen Quadrat und wenden Sie eine winzige Regel Zeile für Zeile an. Was wächst, ist teils geordnet, teils wild, und niemand kann bisher beweisen, ob sich die Spalte, die genau durch seine Mitte verläuft, jemals wiederholt. Mit jeder erscheinenden Zeile wird ihre mittlere Zelle abgelesen und in einen Streifen rechts übertragen, und bislang sieht sie genau aus wie die Würfe einer fairen Münze.
Die Regel lässt sich mit einem Bleistift ausführen. Jedes Quadrat einer neuen Zeile wird durch drei Quadrate darüber bestimmt: das direkt darüberliegende sowie seine linken und rechten Nachbarn. Diese drei Farben können sich auf acht Arten kombinieren, und die Regel legt für jede Kombination die neue Farbe fest. Als Binärzahl geschrieben, ergeben die acht Antworten 00011110, also 30. In Worten: Das neue Quadrat ist schwarz, wenn das Quadrat oben links sich von der Bedingung unterscheidet, dass das Quadrat darüber oder das Quadrat oben rechts schwarz ist.
In den frühen 1980er-Jahren begann Stephen Wolfram, die einfachsten möglichen Programme dieser Art zu untersuchen. Die meisten der 256 Optionen erlöschen, wiederholen sich oder bilden ordentliche verschachtelte Muster. Regel 30 tut nichts davon. Ihre linke Seite pendelt sich in regelmäßige Streifen ein, ihre rechte Seite kommt nie zur Ruhe, und ihre Mittelspalte besteht die üblichen Zufallstests. Jahrelang erzeugte sie die Zufallszahlen von Mathematica, und ihr Muster schmückt die Wände des Bahnhofs Cambridge North.
Am 1. Oktober 2019 lobte Wolfram Preise in Höhe von insgesamt 30.000 Dollar aus, jeweils 10.000 Dollar für drei offene Fragen zur Mittelspalte. Wird sie jemals periodisch? Kommt jede Farbe auf lange Sicht gleich oft vor? Erfordert die Berechnung ihrer n-ten Zelle mindestens n Schritte? Die Spalte ist nicht wirklich zufällig, da jede Zelle durch die Regel festgelegt ist. Jede Antwort ist daher ja oder nein, und nur ein Beweis kann sie entscheiden. Die Berechnung einer Milliarde Zellen hat kein Muster gezeigt, doch das beweist nichts.
Quelle: Hacker News · Zusammengefasst von HeadlinesBriefing