برنامج بسيط، وسؤال عمره أربعون عامًا. ابدأ بمربع أسود واحد وطبّق قاعدة صغيرة جدًا، صفًا بعد صف. ما ينمو جزء منه منتظم وجزء منه بري، ولا أحد يستطيع بعد أن يثبت ما إذا كان العمود الممتد في وسطه سيتكرر يومًا ما. ومع ظهور كل صف، تُقرأ خليته الوسطى وتُنقل إلى شريط على اليمين، وحتى الآن تبدو تمامًا كرميات عملة نزيهة.
القاعدة من النوع الذي يمكنك تشغيله بقلم رصاص. كل مربع في صف جديد يتحدد بثلاثة مربعات فوقه: المربع المباشر فوقه وجاراه إلى اليسار واليمين. يمكن أن تتركب هذه الألوان الثلاثة بثماني طرق، وتحدد القاعدة اللون الجديد لكل تركيبة. وعند كتابة الإجابات الثماني كعدد ثنائي نحصل على 00011110، أي 30. وبالكلمات، يكون المربع الجديد أسود عندما يختلف المربع العلوي الأيسر عن "المربع العلوي أو المربع العلوي الأيمن أسود".
في أوائل الثمانينيات، شرع ستيفن وولفram في فحص أبسط البرامج الممكنة من هذا النوع. فمعظم الخيارات الـ256 تنقرض، أو تتكرر، أو تشكل أنماطًا متداخلة منظمة. أما القاعدة 30 فلا. فجانبها الأيسر يستقر في خطوط منتظمة، بينما جانبها الأيمن لا يستقر أبدًا، وعمودها المركزي يجتاز الاختبارات المعيارية للعشوائية. ولسنوات طويلة ولّد أعداد Mathematica الصحيحة العشوائية، ويزين نمطها جدران محطة سكة حديد Cambridge North.
في 1 أكتوبر 2019، عرض وولفram جوائز بقيمة 30,000 دولار، بواقع 10,000 دولار لكل سؤال من ثلاثة أسئلة مفتوحة عن العمود المركزي. هل يصبح دوريًا في أي وقت؟ هل يظهر كل لون بالتساوي على المدى البعيد؟ هل يتطلب حساب خليته رقم n خطوات n على الأقل؟ فالعمود ليس عشوائيًا حقًا، إذ تُحدد كل خلية بالقاعدة، لذا فكل إجابة إما نعم أو لا، ولا يحسمها إلا البرهان. وقد أظهر حساب مليار خلية عدم وجود أي نمط، لكن ذلك لا يثبت شيئًا.
المصدر: Hacker News · لخّصه HeadlinesBriefing