Um programa simples, uma pergunta de quarenta anos. Comece com um único quadrado preto e aplique uma regra minúscula, linha após linha. O que cresce é em parte ordenado, em parte selvagem, e ninguém consegue provar ainda se a coluna que atravessa seu centro algum dia se repete. À medida que cada linha surge, sua célula central é lida e registrada em uma faixa à direita, e até agora ela se parece exatamente com lançamentos de uma moeda honesta.
A regra é uma que você poderia executar com um lápis. Cada quadrado de uma nova linha é determinado por três quadrados acima dele: o que está diretamente acima e seus vizinhos da esquerda e da direita. Essas três cores podem combinar-se de oito maneiras, e a regra indica a nova cor para cada combinação. Escritas como número binário, as oito respostas dão 00011110, que é 30. Em palavras, o novo quadrado é preto quando o quadrado acima à esquerda difere de "o quadrado acima ou o quadrado acima à direita é preto".
No início dos anos 1980, Stephen Wolfram se propôs a examinar os programas mais simples possíveis desse tipo. A maioria das 256 opções se extingue, se repete ou forma padrões aninhados e organizados. A regra 30 não. Seu lado esquerdo se acomoda em listras regulares, enquanto seu lado direito nunca se estabiliza, e sua coluna central passa nos testes padrão de aleatoriedade. Por muitos anos, ela gerou os inteiros aleatórios do Mathematica, e seu padrão decora as paredes da estação ferroviária Cambridge North.
Em 1º de outubro de 2019, Wolfram ofereceu US$ 30.000 em prêmios, US$ 10.000 para cada uma de três questões em aberto sobre a coluna central. Ela algum dia se torna periódica? Cada cor aparece com a mesma frequência a longo prazo? Calcular sua n-ésima célula exige pelo menos n passos? A coluna não é verdadeiramente aleatória, já que cada célula é fixada pela regra; então cada resposta é sim ou não, e só uma demonstração pode resolver. Calcular um bilhão de células não mostrou nenhum padrão, mas isso não prova nada.
Fonte: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing