A estatística costuma se basear em amostras, e não em populações inteiras. Medir a média das notas dos alunos do 12.º ano em toda a Índia, por exemplo, seria impraticável, por isso os analistas selecionam uma amostra representativa da população e livre de viés sistemático. Escolher apenas os melhores alunos, por exemplo, inflaria a média e representaria mal o valor real.
Isso leva a uma pergunta comum: por que dividir a variância amostral por (n − 1) em vez de n? A resposta está no fato de que a soma dos desvios em relação à média amostral é sempre igual a zero. Isso significa que apenas (n − 1) desvios podem variar de forma independente, uma restrição conhecida como graus de liberdade. Como a média amostral substitui a verdadeira média populacional, dividir por n subestimaria sistematicamente a variância. Dividir por (n − 1) corrige esse viés e produz uma estimativa não viesada da variância populacional.
Esses fundamentos são importantes para a estatística de ordem superior. A assimetria e a curtose são medidas da forma de uma distribuição, e compreender suas fórmulas exige primeiro entender como os cálculos populacionais e amostrais diferem. O artigo parte desses conceitos básicos em direção aos momentos, os blocos de construção usados para descrever a forma de uma distribuição.
A discussão avança então para o uso prático, mostrando como a assimetria e a curtose descrevem a falta de simetria e o peso das caudas nos dados. Essas medidas ajudam os profissionais a verificar pressupostos, detectar valores atípicos e preparar variáveis antes de aplicar modelos de aprendizado de máquina, e é por isso que têm valor além da sala de aula.
Fonte: Towards Data Science · Resumido por HeadlinesBriefing