দীর্ঘতর শেয়ার টেনশন হল রক্ত যে ঘর্ষণ একটি বাহরির দივালে প্রয়োগ করে। এটি প্লাকের জমার অবস্থান থেকে সম্পর্কিত, এবং এটি সরাসরি মাপা কঠিন। একটি ক্লিনিক কী পেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ ডপলার আলট্রাসাউন্ডের মাধ্যমে,वह বাহরের ভিতরে কিছু বিন্দুতে বেগ পায়। তাই এই নিবন্ধের প্রশ্ন হল কি একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক সেই ছিটিয়ে পড়া, শোরযুক্ত বেগগুলোকে নিতে পারে, তদুই তরল প্রবাহের সমীকরণগুলোকে, এবং পুরো প্রবাহের ক্ষেত্র এবং দিভালের শেয়ার টেনশন ফেরত দিতে পারে? একটি ভৌতিক-সूচিত নিউরাল নেটওয়ার্ক (PINN) একটি প্রাকৃতিক ফিট। আমি একটি শुद्ध Py Torch-এ তৈরি করেছি, Deep XDE বা কোনো অন্যান্য PINN লাইব্রেরি ছাড়া, একটি 2D ধমনিতে যেখানে সংকুচন (স্টেনোসিস) আছে। 40 বেগের পাঠ থেকে এটি বেগ এবং চাপের ক্ষেত্র এবং সংকুচনের পিছনে উল্টো প্রবাহের অঞ্চল পুনরুদ্ধার করে। এটি তরলের ভיסকোসিটি కూడా বের করে, যা আমি অজানা হিসেবে মেনেছিলাম, এবং এর দীর্ঘতর শেয়ার টেনশন CFD রেফারেন্সের সাথে খুবই কাছাকাছি অনুসরণ করে।
ধমনি একটি 2D চ্যানেল যার উচ্চতা H, নিচের দივালে একটি চিকনা উত্থান যা খোলার অর্ধেক অংশকে বন্ধ করে দেয়, একটি 50% স্টেনোসিস। প্রবাহ অসম্পীডিত নেভিয়ার-স্টোকস, রেনোল্ডস সংখ্যা 200-এ, দৈর্ঘ্য চ্যানেলের উচ্চতার একক में মাপা হয় এবং বেগ ইনলেট বেগের একক में। এটি একটি ধীর প্রবাহ, কারটিড ধমনিতে ঘটने वाले प्रवाहের নিম্নান্তরে। এই একক들에 গতিশীল ভিসকোসিটি 0.005। একটি পুনরুদ্ধারের স্কোর দেওয়ার জন্য, আপনাকে সঠিক উত্তর জানা দরকার, তাই আমি এটি তৈরি করেছি। একটি নেভিয়ার-স্টোকস সলভার যা আমি লিখেছি, স্থির প্রবাহের গণনা করে, এবং PINN শুধুমাত্র সেই সমাধান থেকে নেওয়া 40 শোরযুক্ত পাঠ কখনওই পায়। শোর গাউসিয়ান, ইনলেট বেগের 7%-এ।
নেটওয়ার্ক একটি সরাসরি MLP যার 32 ট্যানহ ইউনিটের 6 স্তর আছে, تقریباً 5,500 ওজন। এটি ট্যানহ ব্যবহার করে কারণ গতিমomentum সমীকরণটি আউটপুটের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের প্রয়োজন হয়। ইনপুটগুলো নেটওয়ার্কের ভিতরে -1 থেকে 1 এর পরিসরে পুনঃমাপ করা হয়, যাতে অটোগ্র্যাড এখনও ভৌতিক স্থানাঙ্কের সাপेক্ষ ডেরিভেটিভ নিতে পারে। একটি PINN এ স্থানাঙ্ককে ভৌতিক পরিমาณে মানচিত্র করে: (x, y) -> (u, v, p): দুটি বেগ উপাদান এবং চাপ। ক্ষতির একটি पद মাপনগুলোকে ফিট করে, যেমন একটি উल्ट समस্যা, plus একটি পদ যা নেভিয়ার-স্টোকস অবশেষকে সব জায়গায় শূন্য की ओर धकेलता है। এটি PINNs এর রক্ত প্রবাহের জন্য একটি সিরিজের প্রথম নিবন্ধ।
মূল エンティティ: কোম্পানੀਆਂ: Towards Data Science, Py Torch
সामान्य প্রশ্ন: কী PINNকে সparse বেগ মাপন থেকে রক্ত প্রবাহ পুনরুদ্ধারের জন্য উপযোগী করে তোলে?
একটি ভৌতিক-সूচিত নিউরাল নেটওয়ার্ক (PINN) sparse শোরযুক্ত বেগ মাপনগুলোকে নিয়ন্ত্রক নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণগুলোকে সনাক্তকরণের নরম বাধাগুলো হিসেবে loss ফাংশনে যোগ করে। নেভিয়ার-স্টোকস অবশেষকে সব জায়গায় শূন্য की ओर धकेলकर, নেটওয়ার্ক পুরো বেগ এবং চাপের ক্ষেত্র পুনরুদ্ধার করে এবং ভিসকোসিটি মতো অজানা প্যারামিটারগুলো অনুমান করে, भले ही केवल 40 शोरयुक्त पाठ से।
উৎস: Towards Data Science · সারাংশ: HeadlinesBriefing