Tegangan geser dinding adalah gesekan yang diberikan oleh darah pada dinding pembuluh darah. Ini terkait dengan tempat plak menumpuk, dan sulit diukur secara langsung. Yang bisa didapatkan oleh klinik, misalnya dengan ultrasonografi Doppler, adalah kecepatan di beberapa titik di dalam pembuluh darah. Oleh karena itu, pertanyaan dalam artikel ini adalah apakah jaringan saraf dapat mengambil kecepatan yang tersebar dan berisik tersebut, bersama-sama dengan persamaan aliran fluida, dan memberikan kembali medan aliran lengkap dan tegangan geser dinding. Jaringan saraf yang diberi informasi fisika (PINN) adalah pilihan yang alami. Saya membangun satu menggunakan Py Torch murni, tanpa Deep XDE atau library PINN lainnya, untuk arteri 2D dengan penyempitan (stenosis). Dari 40 pembacaan kecepatan, ia merekonstruksi medan kecepatan dan tekanan serta wilayah aliran terbalik di belakang penyempitan. Ia juga menghitung viskositas fluida, yang saya anggap sebagai tidak diketahui, dan tegangan geser dindingnya mengikuti referensi CFD dengan sangat dekat.
Arteri tersebut adalah saluran 2D dengan tinggi H yang terdapat kembang licin pada dinding bawah yang menutup setengah dari pembukaan, yaitu stenosis sebesar 50%. Alirannya adalah Navier-Stokes tidak dapat dikompresi pada nomor Reynolds 200, dengan panjang yang diukur dalam tinggi saluran dan kecepatan dalam kecepatan masuk. Ini merupakan aliran yang lambat, berada di ujung bawah dari yang terjadi pada arteri karotid. Dalam satuan ini, viskositas kinematik adalah 0.005. Untuk menilai rekonstruksi, Anda perlu mengetahui jawaban yang benar, sehingga saya menghasilkannya. Solver Navier-Stokes yang saya tulis menghitung aliran tetap, dan PINN hanya pernah mendapatkan 40 pembacaan berisik yang diambil dari solusi tersebut. Kebisaran adalah Gaussian, sebesar 7% dari kecepatan masuk.
Jaringan saraf tersebut adalah MLP sederhana dengan 6 lapisan yang masing-masing terdiri dari 32 unit tanh, sekitar 5.500 bobot. Ia menggunakan tanh karena persamaan momentum memerlukan turunan kedua dari output. Masukan diskalakan ke dalam rentang -1 hingga 1 di dalam jaringan saraf, sehingga autograd masih dapat melakukan diferensiasi terhadap koordinat fisika. Di sini, PINN memetakan koordinat ke kuantitas fisika: (x, y) -> (u, v, p): dua komponen kecepatan dan tekanan. Fungsi kerugian memiliki suku yang sesuai dengan pengukuran, seperti masalah invers, plus satu suku yang mengarahkan sisa Navier-Stokes menuju nol di mana-mana. Ini adalah artikel pertama dalam rangkaian tentang PINN untuk aliran blood.
Entitas Utama: Perusahaan: Towards Data Science, Py Torch
Sumber: Towards Data Science · Diringkas oleh HeadlinesBriefing