दीवार कतरन तनाव वह घर्षण है जो रक्त एक वाहिक की दीवार पर डालता है। यह प्लाक के जमाव के स्थान से जुड़ा होता है, और इसे सीधे मापना कठिन होता है। एक क्लिनिक क्या प्राप्त कर सकती है, उदाहरण के लिए डॉपलर अल्ट्रासाउंड के साथ, वह वाहिक के भीतर कुछ बिंदुओं पर वेग है। इसलिए इस लेख का प्रश्न यह है कि क्या एक न्यूरल नेटवर्क उन बिखरे हुए, शोरयुक्त वेगों को ले सकता है, साथ ही तरल प्रवाह के समीकरणों को, और पूरा प्रवाह क्षेत्र और दीवार पर कतरन तनाव वापस दे सकता है? एक भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क (PINN) एक प्राकृतिक फिट है। मैंने एक PLAIN Py Torch में बनाया, बिना Deep XDE या किसी अन्य PINN लाइब्रेरी के, एक 2D धमनी में जिसमें संकीर्णता (स्टेनोसिस) है। 40 वेग पाठ्यों से यह वेग और दबाव क्षेत्रों और संकीर्णता के पीछे उलटे प्रवाह के क्षेत्र का पुनर्निर्माण करता है। यह तरल की लसकता भी निकालता है, जिसे मैं अज्ञात मानता था, और इसकी दीवार कतरन तनाव CFD संदर्भ के बहुत करीब आता है।
धमनी एक 2D चैनल है जिसकी ऊंचाई H है, नीचे की दीवार पर एक चिकना उभार है जो खुलने के आधे हिस्से को अवरुद्ध करता है, एक 50% स्टेनोसिस। प्रवाह असंपीडित नवियर-स्टोक्स है, रेनॉल्ड्स संख्या 200 पर, लंबाइयों को चैनल की ऊंचाइयों में मापा जाता है और वेगों को इनलेट वेगों में। यह एक धीमा प्रवाह है, कैरोटिड धमनी में होने वाले प्रवाह के निचले सिरे पर। इन इकाइयों में गतिक लसकता 0.005 है। एक पुनर्निर्माण का स्कोर देने के लिए, आपको सही उत्तर जानने की आवश्यकता होती है, इसलिए मैंने इसे उत्पन्न किया। एक नवियर-स्टोक्स सॉल्वर जिसे मैंने लिखा है, स्थिर प्रवाह की गणना करता है, और PINN केवल उस समाधान से लिए गए 40 शोरयुक्त पाठ्य कभी ही प्राप्त करता है। शोर गॉसियन है, इनलेट वेग के 7% पर।
नेटवर्क एक साधारण MLP है जिसमें 32 टanh इकाइयों वाली 6 परतें हैं, लगभग 5,500 वजन। यह टanh का उपयोग करता है क्योंकि संवेग समीकरण को आउटपुट के दूसरे अवकलज की आवश्यकता होती है। इनपुट को नेटवर्क के भीतर -1 से 1 के दायरे में ponownie स्केल किया जाता है, ताकि ऑटograd अभी भी भौतिक निर्देशांकों के सापेक्ष अवकलज ले सके। एक PINN यहां निर्देशांकों को भौतिक राशियों में मैप करता है: (x, y) -> (u, v, p): दो वेग घटक और दबाव। हानि में एक ऐसा पद होता है जो मापनों को फिट करता है, जैसे एक व्युत्क्रम समस्या, plus एक पद जो नवियर-स्टोक्स अवशेष को हर जगह शून्य की ओर ले जाता है। यह PINNs के रक्त प्रवाह के लिए एक श्रृंखला का पहला लेख है।
मुख्य इकाइयाँ: कंपनियाँ: Towards Data Science, Py Torch
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न: क्या बनाता है PINN को सparse वेग मापनों से रक्त प्रवाह को पुनः प्राप्त करने के लिए उपयुक्त?
एक भौतिकी-सूचित न्यूरल नेटवर्क (PINN) sparse शोरयुक्त वेग मापनों को नियंत्रक नवियर-स्टोक्स समीकरणों के साथ संयोजित करता है, जिन्हें हानि फ़ंक्शन में नरम बाधाओं के रूप में लिया जाता है। नवियर-स्टोक्स अवशेष को हर जगह शून्य की ओर ले जाकर, नेटवर्क पूर्ण वेग और दबाव क्षेत्रों का पुनर्निर्माण करता है और लसकता जैसे अज्ञात मापदंडों का अनुमान लगाता है, भले ही केवल 40 शोरयुक्त पाठ्यों से ही हो।
स्रोत: Towards Data Science · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित