O esforço de cisalhamento de parede é o atrito que o sangue exerce na parede de um vaso. Está relacionado ao local onde a placa se acumula e é difícil de medir diretamente. O que uma clínica pode obter, por exemplo com ultrassom Doppler, é a velocidade em poucos pontos dentro do vaso. Então, a pergunta deste artigo é se uma rede neural pode tomar essas velocidades esparsas e ruidosas, juntamente com as equações de fluxo de fluidos, e retornar todo o campo de fluxo e o esforço de cisalhamento de parede. Uma rede neural informada pela física (PINN) é uma escolha natural. Construí uma em Py Torch puro, sem Deep XDE ou qualquer outra biblioteca PINN, para uma artéria 2D com um estreitamento (uma estenose). A partir de 40 leituras de velocidade, ela reconstrói os campos de velocidade e pressão e a região de fluxo invertido atrás do estreitamento. Também calcula a viscosidade do fluido, que eu tratei como desconhecida, e seu esforço de cisalhamento de parede segue de perto a referência de CFD.
A artéria é um canal 2D de altura H com um saliência lisa na parede inferior que bloqueia metade da abertura, uma estenose de 50%. O fluxo é Navier-Stokes incompressível em um número de Reynolds de 200, com comprimentos medidos em alturas de canal e velocidades em velocidades de entrada. Esse é um fluxo lento, na extremidade baixa do que ocorre em uma artéria carótida. Nessas unidades, a viscosidade cinemática é 0,005. Para pontuar uma reconstrução, você precisa saber a resposta correta, então eu a geri. Um solucionador de Navier-Stokes que escrevi calcula o fluxo estacionário, e a PINN obtém apenas 40 leituras ruidosas retiradas dessa solução. O ruído é gaussiano, em 7% da velocidade de entrada.
A rede é um MLP simples com 6 camadas de 32 unidades tanh, aproximadamente 5.500 pesos. Ela usa tanh porque a equação de momento precisa de segundas derivadas da saída. As entradas são reescaladas para o intervalo [-1, 1] dentro da rede, de modo que o autograd ainda deriva em relação às coordenadas físicas. Uma PINN mapeia coordenadas para grandezas físicas aqui: (x, y) -> (u, v, p): dois componentes de velocidade e a pressão. A perda tem um termo que ajusta as medições, como um problema inverso, mais um termo que impulsiona o resíduo de Navier-Stokes para zero em todos os lugares. Este é o primeiro artigo de uma série sobre PINNs para fluxo sanguíneo.
Entidades-chave: Empresas: Towards Data Science, Py Torch
Perguntas Frequentes: O que torna uma PINN adequada para recuperar o fluxo sanguíneo a partir de medições de velocidade esparsas?
Uma rede neural informada pela física (PINN) combina medições de velocidade esparsas e ruidosas com as equações governantes de Navier-Stokes como restrições suaves na função de perda. Ao impulsionar o resíduo de Navier-Stokes para zero em todos os lugares, a rede reconstrói os campos completos de velocidade e pressão e infere parâmetros desconhecidos como a viscosidade, mesmo a partir de apenas 40 leituras ruidosas.
Fonte: Towards Data Science · Resumido por HeadlinesBriefing