OpenAI algorithm for the FFT is less a breakthrough and more a malicious exploit

The article critiques OpenAI's recent claim of a faster Fourier transform, arguing it is not a genuine breakthrough but rather a misuse of big-O notation and formalism detached from practical computation. It explains that the Fast Fourier Transform (FFT), developed by Cooley and Tukey in 1965, remains a cornerstone of digital signal processing, enabling efficient frequency analysis through a recursive divide-and-conquer approach that reduces complexity from O(n²) to O(n log n). The author emphasizes that while theoretical improvements to the FFT's prefactor are sought, OpenAI's proposed 'improvement' fails under scrutiny, revealing instead a breakdown in mathematical rigor where notation is manipulated to produce misleading results.

The piece warns that such work reflects a broader trend in AI-generated mathematics, where outputs are fed back into models without validation, creating an echo chamber of unsubstantiated claims. Ultimately, the author concludes that no real speedup was found — only the rot of formalism unmoored from meaning, where the appearance of progress masks a failure to properly define computational problems in natural language.

المقال ينتقد ادعاء OpenAI الأخير بشأن تحويل فورييه أسرع، مشيراً إلى أنه ليس اكتشافاً حقيقياً بل إساءة لاستخدام تدوين big-O والتمثيل غير المرتبط بالحوسبة العملية. يشرح أن تحويل فورييه السريع (FFT)، الذي طوره Cooley وTukey في عام 1965، لا يزال أساساً لمعالجة الإشارات الرقمية، ممكنًا تحليل التردد الفعال من خلال نهج تقسيم وفرض تكراري يقلل التعقيد من O(n²) إلى O(n log n). يؤكد المؤلف أنه على الرغم من طلب التحسينات النظرية لعامل تكرار FFT، فإن 'التحسين' المقترح من OpenAI يفشل تحت المراجعة، كاشفاً بدلاً من ذلك عن انهيار في الدقة الرياضية حيث يتم التلاعب بالرموز لإنتاج نتائج مضللة. يحذر القطع من أن هذا العمل يعكس اتجاهاً أوسع في الرياضيات المُنتجة بواسطة الذكاء الاصطناعي، حيث يتم إرسال المخرجات مرة أخرى إلى النماذج دون التحقق من صحتها، مما يخلق غرفة صدى للمطالعات غير المدعومة. في النهاية، يختتم المؤلف بأنه لم يتم العثور على أي تسارع حقيقي، بل فقط فساد في التمثيل غير المرتبط بالمعنى، حيث يخفي مظهر التقدم فشل تعريف المشكلات الحاسوبية بشكل صحيح في اللغة الطبيعية.

নিবন্ধটি OpenAI-এর সাম্প্রত্যিক দ্রুত ফিউরিয়ার ট্রান্সফর্ম (FFT) সম্পর্কে তাদের দাবিকে আলোকজ্ঞান করে যে এটি একটি সত্যিকারের অগ্রগতি নয় বরং বড়-O নোটেশন এবং ব্যবহারযোগ্য গণনা থেকে বিচ্ছিন্ন একটি গণিতবিদ্যার অপব্যবহার। এটি ব্যাখ্যা করে যে দ্রুত ফিউরিয়ার ট্রান্সফর্ম (FFT), যা Cooley এবং Tukey দ্বারা 1965 সালে উন্নয়ন করা হয়েছিল, ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের একটি ভিত্তি হয়ে আছে এবং একটি পুনরাবৃত্তিমূলক বিভাজন ও জয় করার পদ্ধতির মাধ্যমে দক্ষ কম্পাঙ্ক বিশ্লেষণ সম্ভব করে তোলে যা জটনতা কমায় O(n²) থেকে O(n log n)। লেখক জোর দেয় যে যদিও FFT-এর প্রিফ্যাক্টর উন্নয়নের জন্য তাত্ত্বিক উন্নয়ন চাওয়া হয়, তবে OpenAI-এর প্রস্তাবিত 'উন্নয়ন' পর্যালোচনায় ব্যর্থ হয়, যা পরিবর্তে গাণিতিক কঠোরতা ভাঙে যেখানে নোটেশনকে ভুল ফলাফল উৎপাদন করতে ম্লান করা হয়। এই অংশটি সতর্ক করে তোলে যে এই কাজটি AI-এর মাধ্যমে উৎপাদিত গাণিতিকীকরণের একটি বড় প্রবণতাকে প্রতিফলিত করে, যেখানে আউটপুটগুলি যাচাই না করে মডেলে ফিরিয়ে দেওয়া হয়, যা অস্থাপিত দাবিগুলির একটি গোপন গৃহের সৃষ্টি করে। শেষ পর্যন্ত, লেখক উপসংহারে আনে যে কোনও বাস্তব গতি পাওয়া যায়নি, শুধুমাত্র অর্থ থেকে বিচ্ছিন্ন গণিতবিদ্যার ফ্যাক্টর, যেখানে অগ্রগতির চিত্র প্রাকৃতিক ভাষায় গণনীয় সমস্যাগুলিকে সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যর্থতাকে আবরণ করে।

Der Artikel kritisiert OpenAIs jüngste Ansprüche an eine schnellere Fourier-Transformation und argumentiert, dass es kein echtes Durchbruch, sondern ein Missbrauch von Big-O-Notation und Formalismus, der vom praktischen Rechnen gelöst ist. Er erklärt, dass die Schnelle Fourier-Transformation (FFT), die von Cooley und Tukey im Jahr 1965 entwickelt wurde, weiterhin ein Grundpfeiler der digitalen Signalverarbeitung ist und eine effiziente Frequenzanalyse durch einen rekursiven Teile-und-Beherrsche-Ansatz ermöglicht, der die Komplexität von O(n²) auf O(n log n) reduziert. Der Autor betont, dass, obwohl theoretische Verbesserungen des Präfix der FFT gesucht werden, OpenAIs vorgeschlagene 'Verbesserung' unter Scrutiny scheitert und stattdessen einen Zusammenbruch der mathematischen Strenge offenbart, in dem die Notation manipuliert wird, um irreführende Ergebnisse zu erzielen.

Der Text warnt, dass eine solche Arbeit eine breitere Tendenz in künstlerisch-generierter Mathematik widerspiegelt, in der Ausgaben ohne Validierung in Modelle zurückgeführt werden, was zu einer Echokammer unbelehrter Behauptungen führt. Letztendlich schließt der Autor, dass keine echte Beschleunigung gefunden wurde, sondern nur der Verwesung des Formalismus, der vom Sinn getrennt ist, in dem das Erscheinungsbild von Fortschritt das Scheitern verbirgt, die Probleme der Berechnung in der natürlichen Sprache richtig zu definieren.

El artículo critica la reciente afirmación de OpenAI sobre una transformada de Fourier más rápida, argumentando que no es un auténtico avance sino un uso indebido de la notación big-O y un formalismo desvinculado del cálculo práctico. Explica que la Transformada Rápida de Fourier (FFT), desarrollada por Cooley y Tukey en 1965, sigue siendo una piedra angular del procesamiento de señales digitales, permitiendo un análisis de frecuencia eficiente mediante un enfoque recursivo de dividir y conquistar que reduce la complejidad de O(n²) a O(n log n). El autor enfatiza que, aunque se buscan mejoras teóricas en el factor preliminar de la FFT, la 'mejora' propuesta por OpenAI falla bajo escoria, revelando en su lugar una ruptura en la rigurosidad matemática donde la notación se manipula para producir resultados engañosos.

La pieza advierte que tal trabajo refleja una tendencia más amplia en las matemáticas generadas por IA, donde las salidas se retroalimentan en los modelos sin validación, creando una cámara de eco de afirmaciones no fundamentadas. En última instancia, el autor concluye que no se encontró ninguna aceleración real, solo la descomposición del formalismo desvinculado del significado, donde la apariencia de progreso enmascara un fracaso para definir correctamente los problemas computacionales en lenguaje natural.

L'article critique l'affirmation récente d'OpenAI sur une transformée de Fourier plus rapide, soutenant qu'il ne s'agit pas d'une véritable avancée mais d'un usage abusif de la notation big-O et d'un formalisme déconnecté du calcul pratique. Il explique que la Transformée de Fourier Rapide (FFT), développée par Cooley et Tukey en 1965, reste un pilier du traitement numérique des signaux, permettant une analyse de fréquence efficace grâce à une approche récursive diviser pour régner qui réduit la complexité de O(n²) à O(n log n). L'auteur souligne que, bien que des améliorations théoriques du préfacteur de la FFT soient recherchées, la 'amélioration' proposée par OpenAI échoue à l'examen, révélant au lieu de cela une rupture dans la rigueur mathématique où la notation est manipulée pour produire des résultats trompeurs.

Le texte met en garde contre le fait que ce travail reflète une tendance plus large dans les mathématiques générées par l'IA, où les sorties sont réintroduites dans les modèles sans validation, créant une chambre d'écho de déclarations non fondées. En fin de compte, l'auteur conclut qu'aucune accélération réelle n'a été trouvée, seulement la pourriture du formalisme déconnecté du sens, où l'apparence de progrès masque un échec pour définir correctement les problèmes computationnels en langage naturel.

लेख OpenAI के हालिया तेज़ फ़्यूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT) के दावे की आलोचना करता है, तर्क देता है कि यह एक वास्तविक नवीनता नहीं बल्कि बड़-O नोटेशन और सैद्धांतिक सेटिंग के दुरुपयोग को दर्शाता है जो व्यावहारिक गणना से अलग है। यह समझाता है कि फ़्यूरियर ट्रांसफ़ॉर्म (FFT), जिसे Cooley और Tukey ने 1965 में विकसित किया था, डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग की एक मूल ढांच है और एक पुनरावर्ती विभाजन और जीत के दृष्टिकोण के माध्यम से दक्ष आवृत्ति विश्लेषण सक्षम करता है जो जटनता को O(n²) से O(n log n) तक कम करता है। लेखक ज़ोर देता है कि जबकि FFT के प्रीफ़ैक्टर पर सैद्धांतिक सुधार खोजे जाते हैं, OpenAI का प्रस्तावित 'सुधार' जाँच के तहत असफल हो जाता है, जिसकी जगह पर गणितीय सख़्ती में एक विरोधाभास प्रकट होता है जहाँ नोटेशन को भ्रमण किया जाता है ताकि भ्रमणकारी परिणाम प्राप्त किए जा सकें। यह टुकड़ा चेतावनी देता है कि ऐसा काम AI द्वारा उत्पन्न गणित में एक व्यापक प्रवृत्ति को दर्शाता है, जहाँ आउटपुट बिना सत्यापन के मॉडल में वापस खींचे जाते हैं, जिससे असिद्ध दावों की एक गूँज कक्ष उत्पन्न होती है। अंत में, लेखक निष्कर्ष निकालता है कि कोई वास्तविक गति वृद्धि नहीं मिली — केवल अर्थ से अलग सिद्धांत की सड़न ही मिली, जहाँ प्रगति की झलक प्राकृतिक भाषा में गणात्मक समस्याओं को सही ढंग से परिभाषित करने की असफलता को छिपाती है।

Artikel mengkritik klaim terbaru OpenAI tentang transformasi Fourier yang lebih cepat, berargumen bahwa ini bukanlah kemajuan yang tulus tetapi penyalahgunaan notasi big-O dan formalisme yang terputus dari komputasi praktis. Menjelaskan bahwa Transformasi Fourier Cepat (FFT), dikembangkan oleh Cooley dan Tukey pada 1965, masih menjadi fondasi dari pengolahan sinyal digital, memungkinkan analisis frekuensi yang efisien melalui pendekatan rekursif divide-and-conquer yang mengurangi kompleksitas dari O(n²) ke O(n log n). Penulis menekankan bahwa meskipun perbaikan teoritis pada faktor prefiks FFT dicari, 'perbaikan' yang diusulkan OpenAI gagal di bawah sidik, mengungkapkan sebaliknya kerusakan dalam kekerapan matematis di mana notasi dimanipulasi untuk menghasilkan hasil yang menyesatkan.

Potongan ini memperingatkan bahwa pekerjaan seperti ini mencerminkan tren yang lebih luas dalam matematika yang dihasilkan oleh AI, di mana keluaran dimasukkan kembali ke dalam model tanpa validasi, menciptakan ruang gema dari klaim yang tidak didasarkan. Pada akhirnya, penulis menyimpulkan bahwa tidak ada percepatan nyata yang ditemukan, hanya putrefaksi formalisme yang terputus dari makna, di mana penampilan kemajuan menyembunyikan kegagalan untuk dengan benar mendefinisikan masalah komputasi dalam bahasa alami.

記事はOpenAIの最近の高速フーリエ変換（FFT）に関する主張を批判し、それは真の進歩ではなく、ビッグO記法と実用的な計算から切り離された形式主義の不適切な使用であると主張する。CooleyとTukeyが1965年に開発した高速フーリエ変換（FFT）は、再帰的な分割統治アプローチを通じて効率的な周波数分析を可能にし、複雑さをO(n²)からO(n log n)に減らすデジタル信号処理の基礎を維持していることを説明する。著者は、FFTのプレファクターの理論的な改善が求められている一方、OpenAIの提案する「改善」は審査に失敗し、記号が誤解を招く結果を生み出すために操作される数学的厳密性の崩壊を明らかにする。このピースは、AIによって生成された数学のより広範な傾向を反映していることを警告する、検証なしに出力がモデルに戻され、根拠のない主張のエコーチェンバーが生じる。最終的に、著者は、実際の速度向上は見つかれなかったことを結論付ける、意味から切り離された形式主義の腐敗のみが見つかり、進歩の表象が自然言語で計算問題を適切に定義する能力の失敗を隠している。

O artigo critica a recente alegação da OpenAI sobre uma transformada de Fourier mais rápida, argumentando que não é um verdadeiro avanço, mas um uso indevido da notação big-O e um formalismo desvinculado do cálculo prático. Explica que a Transformada Rápida de Fourier (FFT), desenvolvida por Cooley e Tukey em 1965, ainda é uma pedra fundamental do processamento de sinais digitais, permitindo uma análise de frequência eficiente por meio de uma abordagem recursiva dividir e conquistar que reduz a complexidade de O(n²) para O(n log n). O autor enfatiza que, embora melhorias teóricas no fator preliminar da FFT sejam buscadas, a 'melhoria' proposta pela OpenAI falha sob análise, revelando, ao invés disso, uma ruptura na rigorosidade matemática onde a notação é manipulada para produzir resultados enganosos.

O texto alerta que tal trabalho reflete uma tendência mais ampla nas matemáticas geradas por IA, onde as saídas são alimentadas de volta nos modelos sem validação, criando uma câmara de eco de alegações não fundamentadas. Por fim, o autor conclui que nenhuma aceleração real foi encontrada, apenas a decomposição do formalismo desvinculado do significado, onde a aparência de progresso mascara uma falha em definir corretamente os problemas computacionais em linguagem natural.

Статья критикует недавнее утверждение OpenAI о более быстром преобразовании Фурье, утверждая, что это не подлинный прорыв, а злоупотребление больш-O нотацией и формализмом, оторванным от практических вычислений. Объясняется, что Быстрое преобразование Фурье (FFT), разработанное Cooley и Tukey в 1965 году, по-прежнему является фундаментом цифровой обработки сигналов, обеспечивая эффективный анализ частот с помощью рекурсивного подхода разделяй и властвуй, который снижает сложность с O(n²) до O(n log n). Автор подчеркивает, что, хотя ищутся теоретические улучшения префактора FFT, предложенное OpenAI 'улучшение' не выдерживает критики, выявляя, наоборот, нарушение математической строгости, где нотация манипулируется для получения вводящих в заблуждение результатов. Фрагмент предупреждает, что такая работа отражает более широкую тенденцию в ИИ-сгенерированной математике, где выходные данные возвращаются в модели без проверки, создавая эхо неподтвержденных утверждений. В конечном итоге, автор заключает, что никакого реального ускорения не найдено, только гниение формализма, оторванного от смысла, где видимость прогресса скрывает неспособность правильно определить вычислительные задачи на естественном языке.

文章批评OpenAI最近关于更快傅里叶变换的声称，认为这不是一次真正的突破，而是滥用大O记法和与实际计算脱节的形式主义。文章解释了快速傅里叶变换（FFT），由Cooley和Tukey于1965年开发，仍然是数字信号处理的基石，通过递归分治方法实现高效的频率分析，将复杂度从O(n²)降低到O(n log n)。作者强调虽然人们寻求FFT预因子的理论改进，但OpenAI所提出的“改进”在审查下失败，反而暴露了数学严谨性的崩溃，即通过操纵符号来产生误导性的结果。文章警告这种工作反映了AI生成数学中的更广泛趋势，即输出被重新输入模型而没有验证，形成了一系列缺乏事实根据的声明的回声室。最终，作者得出结论：没有找到真正的速度提升——只有与意义脱节的形式主义的腐败，其中进步的表象掩盖了未能正确定义计算问题的自然语言的失败。