Теренс Тао недавно размышлял о том, что запас хороших и плодотворных открытых задач в математике истощается, как невозобновляемый ресурс. Он признает, что это кажется парадоксальным, учитывая бесконечное количество возможных вопросов. Для иллюстрации он сравнивает это с регионом, столкнувшимся с нехваткой питьевой воды, несмотря на то, что он окружен океаном. Хотя генерировать произвольные открытые задачи, например, вычислять 10^10^10-ю цифру числа пи, легко, большинство из них не имеют ценности. Такие задачи редко приводят к новым идеям или связям, и они либо слишком тривиальны, либо слишком далеки от современных методов, чтобы быть поучительными. Размышление Тао подчеркивает качественное различие между просто нерешенными вопросами и теми, которые значительно продвигают область. (Часть 1 из 4)