陶哲轩最近思考到，数学中优质且富有成效的开放问题正在被消耗殆尽，如同一种不可再生资源。他承认，考虑到可能的问题数量是无限的，这似乎有些矛盾。为了说明这一点，他将其比作一个被海洋包围却面临饮用水短缺的地区。虽然生成任意开放问题（例如计算圆周率小数点后第10^10^10位）很容易，但大多数问题缺乏价值。这类问题很少能带来新的见解或联系，它们要么过于琐碎，要么远远超出当前技术所能解决的范围，因此不具有启发性。陶哲轩的反思凸显了单纯未解问题与能够实质性推动领域发展的问题之间的本质区别。（第一部分，共四部分）