n1と名付けられた10状態のチューリングマシンが見つかり、現在のBB(10)王者を上回ることが確認されました。王者の公表された上界はf_ω(f_ω(25))で、急成長階層のωレベルにあります。n1はBB(10)の記録をω+1レベルへと引き上げます。このマシンは、状態AからEにおいてBB(8)記録と一致する8状態の基本マシンから構築されており、記録と同じ数字リストの計算を実行します。その計算は、36桁のBB(7)王者のプログラムです。
研究者たちは、基本マシンの停止遷移を新しい状態Iに送り、状態IとJを追加することでマシンを拡張しました。このマシンは空白のテープから停止します。その正確なスコアは、公理を用いずに機械検証された証明支援系Coqで証明されています。スコアはf_(ω+1)の二つの値の間にあり、これは前の王者よりも高い階層レベルに位置することを意味します。
証明により、テープ上に残る1の数がグラハム数を上回ること、また、Fを33に対してN = (6T − 19)/7 ≈ 0.86·T回適用した値よりも大きいことが示されています。ここでT = 2↑^37 3は、BB(8)記録が計算する値です。標準スコアは1の個数に1を加えたもので、停止遷移が1を書き込むためです。
分析はBB(7)王者に対するLigockiの記法に従っており、テープの内容は交互の数字とゼロのブロックとして符号化されます。トークン上の各消去ステップは、アキュムレータの値を、その高さがトークンの深さに依存する指数の塔によって変化させます。その結果得られるのは、機械検証された下限であり、これまでの記録を大きく凌駕しています。
このマシンは2026年10月8日に文書化され、jeff87654による公開リポジトリに記録されています。この成果は、与えられたサイズの停止するマシンが生成できる最大のステップ数や1の個数を問うビジービーバー問題にとって重要です。
出典: Hacker News · 要約：HeadlinesBriefing