n1 নামের একটি ১০-স্টেট টুরিং মেশিন চিহ্নিত করা হয়েছে, যা বর্তমান BB(10) চ্যাম্পিয়নকে ছাড়িয়ে গেছে। চ্যাম্পিয়নের প্রকাশিত সীমা হলো f_ω(f_ω(25)), যা দ্রুত-বৃদ্ধি স্তরক্রমের ω স্তরে অবস্থিত। n1 BB(10) রেকর্ডকে ω+1 স্তরে নিয়ে গেছে। মেশিনটি একটি ৮-স্টেট বেস মেশিন থেকে তৈরি, যা A থেকে E স্টেটে BB(8) রেকর্ডের সঙ্গে মেলে এবং রেকর্ডের মতোই একই সংখ্যা-তালিকা গণনা চালায়, যা হলো BB(7) চ্যাম্পিয়নের ৩৬-অঙ্কের প্রোগ্রাম।
গবেষকরা বেস মেশিনের থামার ট্রানজিশনকে একটি নতুন স্টেট I-তে পাঠিয়ে এবং স্টেট I ও J যোগ করে মেশিনটি প্রসারিত করেছেন। মেশিনটি একটি ফাঁকা টেপ থেকে থেমে যায়। এর সঠিক স্কোর Coq-এ প্রমাণিত, যা একটি মেশিন-যাচাইকৃত প্রুফ অ্যাসিস্ট্যান্ট এবং কোনো অ্যাক্সিয়ম ছাড়াই। স্কোরটি f_(ω+1)-এর দুটি মানের মধ্যে অবস্থিত, যা একে আগের চ্যাম্পিয়নের চেয়ে উচ্চতর স্তরক্রমে স্থাপন করে।
প্রমাণগুলো দেখায় যে টেপে অবশিষ্ট ১-এর সংখ্যা গ্রাহাম সংখ্যাকে ছাড়িয়ে যায়, এবং এটি F-কে N = (6T − 19)/7 ≈ 0.86·T বার ৩৩-এর উপর প্রয়োগ করার ফলের চেয়েও বড়, যেখানে T = 2↑^37 3 হলো BB(8) রেকর্ডের গণনা করা মান। মানক স্কোর হলো ১-এর সংখ্যার সঙ্গে এক যোগ করে, কারণ থামার ট্রানজিশন একটি ১ লেখে।
বিশ্লেষণটি BB(7) চ্যাম্পিয়নের জন্য Ligocki-এর স্বরলিপি অনুসরণ করে, যেখানে টেপের বিষয়বস্তু একাধিক বিকল্প অঙ্ক ও শূন্যের ব্লক হিসেবে এনকোড করা হয়। কোনো টোকেনের উপর প্রতিটি ক্লিয়ারিং ধাপ অ্যাকিউমুলেটর মানকে সূচকের এক টাওয়ার দ্বারা পরিবর্তন করে, যার উচ্চতা টোকেনের গভীরতার উপর নির্ভর করে। ফলাফল হলো একটি মেশিন-যাচাইকৃত নিম্ন সীমা, যা আগের সব রেকর্ডকে ম্লান করে দেয়।
মেশিনটি ২০২৬ সালের ৮ অক্টোবর লেখা হয় এবং jeff87654-এর একটি পাবলিক রিপোজিটরিতে নথিভুক্ত আছে। ফলাফলটি ব্যস্ত বিভার সমস্যার জন্য গুরুত্বপূর্ণ, যা জিজ্ঞাসা করে একটি নির্দিষ্ট আকারের থামা মেশিন সর্বোচ্চ কতটি ধাপ বা ১ তৈরি করতে পারে।
উৎস: Hacker News · সারাংশ: HeadlinesBriefing