एक 10-स्टेट ट्यूरिंग मशीन, जिसे n1 कहा गया है, की पहचान हुई है जो वर्तमान BB(10) चैंपियन से आगे निकलती है। चैंपियन की प्रकाशित सीमा f_ω(f_ω(25)) है, जो तेज़ी से बढ़ने वाले पदानुक्रम के ω स्तर पर है। n1 BB(10) रिकॉर्ड को ω+1 स्तर तक ले जाती है। यह मशीन एक 8-स्टेट आधार मशीन से बनी है, जो स्टेट A से E तक BB(8) रिकॉर्ड से मेल खाती है और उसी अंक-सूची गणना को चलाती है, जो BB(7) चैंपियन का 36 अंकों वाला प्रोग्राम है।
शोधकर्ताओं ने आधार मशीन के हॉल्टिंग ट्रांज़िशन को एक नई स्टेट I पर भेजकर और स्टेट I और J जोड़कर उसका विस्तार किया। यह मशीन खाली टेप से रुकती है। इसका सटीक स्कोर Coq, एक मशीन-सत्यापित प्रूफ असिस्टेंट में बिना किसी अभिगृहीत के सिद्ध किया गया है। यह स्कोर f_(ω+1) के दो मानों के बीच है, जिससे यह पिछले चैंपियन की तुलना में पदानुक्रम के उच्च स्तर पर है।
प्रमाण स्थापित करते हैं कि टेप पर बचे 1 की संख्या ग्राहम संख्या से अधिक है, और यह F को N = (6T − 19)/7 ≈ 0.86·T बार 33 पर लागू करने से भी बड़ी है, जहाँ T = 2↑^37 3 वह मान है जिसे BB(8) रिकॉर्ड गणना करता है। मानक स्कोर 1 की संख्या में एक जोड़ने से मिलता है, क्योंकि हॉल्टिंग ट्रांज़िशन एक 1 लिखता है।
विश्लेषण BB(7) चैंपियन के लिए Ligocki के संकेतन का अनुसरण करता है, जिसमें टेप की सामग्री वैकल्पिक अंकों और शून्यों के ब्लॉकों के रूप में एन्कोड की जाती है। किसी टोकन पर प्रत्येक सफ़ाई चरण संचायक के मान को घातांकों के एक टावर से बदलता है, जिसकी ऊँचाई टोकन की गहराई पर निर्भर करती है। परिणाम एक मशीन-सत्यापित निचली सीमा है, जो पिछले सभी रिकॉर्डों को बौना कर देती है।
यह मशीन 8 अक्टूबर 2026 को लिखी गई और jeff87654 के एक सार्वजनिक रिपॉज़िटरी में दस्तावेज़ीकृत है। यह परिणाम बिज़ी बीवर समस्या के लिए महत्वपूर्ण है, जो पूछती है कि दिए गए आकार की रुकने वाली मशीन अधिकतम कितने चरण या 1 उत्पन्न कर सकती है।
स्रोत: Hacker News · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित