Foi identificada uma máquina de Turing de 10 estados, chamada n1, que supera o atual campeão BB(10). O limite publicado do campeão é f_ω(f_ω(25)), no nível ω da hierarquia de crescimento rápido. A n1 eleva o recorde BB(10) para o nível ω+1. A máquina é construída a partir de uma máquina base de 8 estados que coincide com o recorde BB(8) nos estados A a E e executa o mesmo cálculo de lista de dígitos que o recorde, que é o programa do campeão BB(7) com 36 dígitos.
Os pesquisadores estenderam a máquina base enviando sua transição de parada para um novo estado I e acrescentando os estados I e J. A máquina para a partir de uma fita em branco. Sua pontuação exata é provada em Coq, um assistente de provas verificado por máquina, sem axiomas. A pontuação situa-se entre dois valores de f_(ω+1), colocando-a em um nível mais alto da hierarquia do que o campeão anterior.
As provas estabelecem que o número de 1s deixados na fita excede o número de Graham e que é maior do que F aplicada N = (6T − 19)/7 ≈ 0,86·T vezes a 33, onde T = 2↑^37 3 é o valor que o recorde BB(8) calcula. A pontuação padrão é o número de uns mais um, pois a transição de parada escreve um 1.
A análise segue a notação de Ligocki para o campeão BB(7), na qual o conteúdo da fita é codificado como blocos de dígitos alternados e zeros. Cada passo de limpeza sobre um token altera o valor do acumulador por uma torre de exponenciais cuja altura depende da profundidade do token. O resultado é um limite inferior verificado por máquina que ofusca os recordes anteriores.
A máquina foi documentada em 8 de outubro de 2026 e está registrada em um repositório público de jeff87654. O resultado é significativo para o problema do castor ocupado, que busca o número máximo de passos ou de uns que uma máquina de parada de tamanho determinado pode produzir.
Fonte: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing