تم التعرف على آلة تورينغ ذات 10 حالات، تُسمى n1، تتفوق على بطل BB(10) الحالي. الحد المنشور للبطل هو f_ω(f_ω(25))، عند المستوى ω من التسلسل الهرمي للنمو السريع. تنقل n1 رقم قياسي BB(10) إلى المستوى ω+1. تُبنى الآلة من آلة أساسية ذات 8 حالات تتطابق مع الرقم القياسي BB(8) في الحالات من A إلى E، وتُنفذ حساب قائمة الأرقام نفسه الذي يقوم به الرقم القياسي، وهو برنامج بطل BB(7) بعدد 36 رقماً.
وسّع الباحثون الآلة الأساسية بتوجيه انتقال إيقافها إلى حالة جديدة I، وإضافة الحالتين I وJ. تتوقف الآلة بدءاً من شريط فارغ. ويُثبت نتيجتها الدقيقة في Coq، وهو مساعد إثبات محقق آلياً، دون أي مسلمات. تقع النتيجة بين قيمتين من f_(ω+1)، مما يضعها في مستوى أعلى من التسلسل الهرمي مقارنة بالبطل السابق.
تُثبت البراهين أن عدد الواحدات المتبقية على الشريط يتجاوز عدد غراهام، وأنه أكبر من نتيجة تطبيق F عدد N = (6T − 19)/7 ≈ 0.86·T مرة على 33، حيث T = 2↑^37 3 هي القيمة التي يحسبها الرقم القياسي BB(8). والنتيجة القياسية هي عدد الواحدات زائد واحد، لأن انتقال الإيقاف يكتب 1.
يتبع التحليل تدوين Ligocki لبطل BB(7)، حيث تُرمّز محتويات الشريط على هيئة كتل من أرقام متناوبة وأصفار. تغيّر كل خطوة تفريغ على رمز قيمة المُراكِم بمقدار برج من الأسس يعتمد ارتفاعه على عمق الرمز. والنتيجة حدّ أدنى محقق آلياً يتفوق كثيراً على الأرقام القياسية السابقة.
وقد دُوّنت الآلة في 8 أكتوبر 2026 وهي موثقة في مستودع عام لدى jeff87654. وللنتيجة أهمية كبيرة لمسألة القندس المشغول، التي تسأل عن أكبر عدد من الخطوات أو الواحدات يمكن أن تنتجه آلة متوقفة بحجم معين.
المصدر: Hacker News · لخّصه HeadlinesBriefing