Se ha identificado una máquina de Turing de 10 estados, llamada n1, que supera al campeón actual BB(10). La cota publicada del campeón es f_ω(f_ω(25)), en el nivel ω de la jerarquía de crecimiento rápido. n1 eleva el récord de BB(10) al nivel ω+1. La máquina se construye a partir de una máquina base de 8 estados que coincide con el récord de BB(8) en los estados A–E y ejecuta el mismo cálculo de listas de dígitos que el récord, que es el programa del campeón de BB(7) con 36 dígitos.
Los investigadores ampliaron la máquina base enviando su transición de parada a un nuevo estado I y añadiendo los estados I y J. La máquina se detiene partiendo de una cinta en blanco. Su puntuación exacta está demostrada en Coq, un asistente de pruebas verificado por máquina, sin axiomas. La puntuación se sitúa entre dos valores de f_(ω+1), lo que la coloca en un nivel superior de la jerarquía que el campeón anterior.
Las pruebas establecen que el número de 1 que quedan en la cinta supera el número de Graham, y que es mayor que F aplicada N = (6T − 19)/7 ≈ 0,86·T veces a 33, donde T = 2↑^37 3 es el valor que calcula el récord de BB(8). La puntuación estándar es el número de unos más uno, porque la transición de parada escribe un 1.
El análisis sigue la notación de Ligocki para el campeón de BB(7), en la que el contenido de la cinta se codifica como bloques de dígitos alternos y ceros. Cada paso de limpieza sobre un token modifica el valor del acumulador en una torre de exponenciales cuya altura depende de la profundidad del token. El resultado es una cota inferior verificada por máquina que supera con creces los récords anteriores.
La máquina fue documentada el 8 de octubre de 2026 y figura en un repositorio público de jeff87654. El resultado es significativo para el problema del castor ocupado, que busca el número máximo de pasos o unos que puede producir una máquina de parada de un tamaño dado.
Fuente: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing