Kami membagikan solusi untuk masalah eksistensi dan kehalusan Navier-Stokes, salah satu Masalah Milenium. Bukti ini, dihasilkan oleh sistem internal Open AI, menunjukkan bahwa dinamika persamaan Navier-Stokes untuk gerakan fluida dapat mengembangkan singularitas dalam waktu terbatas. Kami membagikan baik tulisan rinci bukti maupun formalisasinya di Lean.

Pertanyaan apakah gerakan fluida tiga dimensi yang halus dapat pecah telah tetap tidak terpecahkan selama sekitar 90 tahun. Untuk memecahkan masalah Navier-Stokes, kami menggunakan model internal yang secara signifikan lebih mampu daripada GPT-6 Astra.

Persamaan Navier-Stokes menggunakan hukum kedua Newton untuk menggambarkan gerakan fluida, memperlakukan fluida sebagai medium kontinu. Pada tahun 2000, Clay Mathematics Institute menamai masalah ini sebagai salah satu dari tujuh Masalah Milenium. Sistem kami membuktikan bahwa fluida yang awalnya halus dan diam dapat mengembangkan singularitas dalam waktu terbatas, dengan energi tetap terbatas.

Singularitas adalah pusaran yang berputar ke dalam dan memanjang, dengan kecepatan tumbuh tanpa batas sementara energi tetap terbatas. Ini memecahkan masalah dengan menetapkan pernyataan “C” (dan juga “D”) dalam formulasi resmi.

Entitas kunci: Perusahaan: Open AI, Clay Mathematics Institute | Orang: Claude-Louis Navier, George Gabriel Stokes, Jean Leray