نشارك حلًا لمسألة وجود ونعومة نافير-ستوكس، وهي إحدى مسائل الألفية. هذا البرهان، الذي أنتجه نظام داخلي من Open AI، يُظهر أن ديناميكيات معادلات نافير-ستوكس لحركة الموائع يمكن أن تطور تفردًا في زمن منتهٍ. نشارك كلًا من الكتابة التفصيلية للبرهان وصياغته الرسمية في Lean.

سؤال ما إذا كانت حركة المائع ثلاثية الأبعاد الناعمة يمكن أن تنكسر ظل دون حل لنحو 90 عامًا. لحل مسألة نافير-ستوكس، استخدمنا نموذجًا داخليًا أكثر قدرة بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra.

تستخدم معادلات نافير-ستوكس قانون نيوتن الثاني لوصف حركة الموائع، معاملة المائع كوسط مستمر. في عام 2000، سمى معهد كلاي للرياضيات المسألة كواحدة من سبع مسائل الألفية. أثبت نظامنا أن مائعًا ناعمًا وساكنًا في البداية يمكن أن يطور تفردًا في زمن منتهٍ، مع بقاء الطاقة منتهية.

التفرد هو دوامة تلتف إلى الداخل وتستطيل، مع سرعة تنمو بلا حدود بينما تبقى الطاقة منتهية. هذا يحل المسألة بإثبات العبارة "C" (وأيضًا "D") في الصياغة الرسمية.

الكيانات الرئيسية: الشركات: Open AI، معهد كلاي للرياضيات | الأشخاص: كلود-لويس نافير، جورج غابرييل ستوكس، جان ليراي

الأسئلة الشائعة: ما هي مسألة الألفية لنافير-ستوكس؟

تسأل عما إذا كانت حركة المائع ثلاثية الأبعاد الناعمة الموصوفة بمعادلات نافير-ستوكس يمكن أن تطور تفردًا في زمن منتهٍ، أي أن السرعات تنمو بلا حدود. سماه معهد كلاي للرياضيات واحدة من سبع مسائل الألفية في عام 2000.