Compartimos una solución al problema de existencia y suavidad de Navier-Stokes, uno de los Problemas del Milenio. Esta prueba, generada por un sistema interno de Open AI, muestra que la dinámica de las ecuaciones de Navier-Stokes para el movimiento de fluidos puede desarrollar una singularidad en tiempo finito. Publicamos tanto el escrito detallado de la prueba como su formalización en Lean.

La cuestión de si el movimiento tridimensional suave de un fluido puede romperse ha permanecido sin resolver durante unos 90 años. Para resolver el problema de Navier-Stokes, utilizamos un modelo interno significativamente más capaz que GPT-6 Astra.

Las ecuaciones de Navier-Stokes usan la segunda ley de Newton para describir el movimiento de fluidos, tratando el fluido como un medio continuo. En 2000, el Clay Mathematics Institute nombró el problema como uno de los siete Problemas del Milenio. Nuestro sistema demostró que un fluido inicialmente suave y en reposo puede desarrollar una singularidad en tiempo finito, con energía permaneciendo finita.

La singularidad es un vórtice que espirala hacia adentro y se alarga, con velocidad creciendo sin límite mientras la energía permanece finita. Esto resuelve el problema al establecer la declaración “C” (y también “D”) en la formulación oficial.

Entidades clave: Empresas: Open AI, Clay Mathematics Institute | Personas: Claude-Louis Navier, George Gabriel Stokes, Jean Leray

Preguntas frecuentes: ¿Qué es el Problema del Milenio de Navier-Stokes?

Pregunta si el movimiento tridimensional suave de un fluido descrito por las ecuaciones de Navier-Stokes puede desarrollar una singularidad en tiempo finito, es decir, que las velocidades crezcan sin límite. El Clay Mathematics Institute lo nombró uno de los siete Problemas del Milenio en 2000.