La conjetura k-server, un problema abierto de amplia antigüedad en la teoría de la computación, ha sido demostrada como verdadera. El algoritmo de función de trabajo alcanza una proporción competitiva de k en cada espacio métrico, resolviendo la conjetura. La prueba introduce una representación algebraica novedosa de la función de trabajo como una matriz, donde se codifican todas las rutas factibles para alcanzar una configuración.

En esta representación, las operaciones de mínimo y suma corresponden a la suma y multiplicación formal. Cada valor de función de trabajo corresponde al determinante de k columnas de la matriz. La llegada de una solicitud desencadena una actualización mediante un cambio de base y reemplazo de filas.

El análisis ammortizado se basa en una función potencial definida usando una matriz mayor cuyas coordenadas son pares de coordenadas de la representación original. Este trabajo confirma que los algoritmos en línea deterministas pueden resolver óptimamente el problema k-server. La prueba utiliza profundas conexiones entre álgebra lineal y cómputo en línea, proporcionando una verificación completa y rigurosa de la conjetura formulada hace décadas.