تم إثبات تحيّز k-server، وهو مشكلة مفتوحة طويلة الأمد في علم الحاسوب النظري، كما هو الحال. تحقق الخوارزمية من دالة العمل من نسبة تنافسية قدرها k في كل مساحة مقياسية، مما يحل التحيّز. تقدّم الدليل بتمثيل جبري جديد لدالة العمل على شكل مصفوفة، حيث يتم تشفير جميع المسارات الصالحة للوصول إلى تكوين. في هذا التمثيل، تتوافق عمليات الحد الأدنى والجمع مع الجمع والضرب الرسميين. يتوافق كل قيمة دالة العمل مع محور المصفوفة من k أعمدة. يُحدث وصول الطلب تحديثًا من خلال تغيير الأساس واستبدال الصفوف. يعتمد التحليل المُجمّع على دالة احتمالية تُعرّف باستخدام مصفوفة أكبر، حيث إن إحداثياتها هي أزواج الإحداثيات من التمثيل الأصلي. يؤكد هذا العمل أن الخوارزميات الإلكترونية التمثيلية يمكنها حل مشكلة k-server بشكلٍ مثالي. يستخدم الدليل علاقات عميقة بين الجبر الخطي والحوسبة الإلكترونية، مقدّما تأكيدًا كاملًا وصارمًا للتحيّز الذي طُرح منذ عقود.