Die K-Server-Vermutung, ein langjähriges offenes Problem in der theoretischen Informatik, wurde bewiesen. Der Arbeitsfunktionsalgorithmus erreicht einen Wettbewerbsverhältnis von k auf jedem Metrikraum, wodurch die Vermutung gelöst wird. Der Beweis führt eine neue algebraische Darstellung der Arbeitsfunktion als Matrix ein, in der alle zulässigen Pfade zum Erreichen einer Konfiguration codiert sind.

In dieser Darstellung entsprechen Minimum- und Additionsoperationen formalen Addition und Multiplikation. Jeder Wert der Arbeitsfunktion entspricht dem Determinanten von k Spalten der Matrix. Der Ankunft einer Anforderung löst ein Update durch eine Basisänderung und Zeilenersetzung aus.

Die Amortisationsanalyse basiert auf einer Potenzfunktion, die unter Verwendung einer größeren Matrix definiert ist, deren Koordinaten Paare der Koordinaten der ursprünglichen Darstellung sind. Diese Arbeit bestätigt, dass deterministische Online-Algorithmen das K-Server-Problem optimal lösen können. Der Beweis nutzt tiefe Verbindungen zwischen Linearalgebra und Online-Berechnung und liefert eine vollständige und rigorose Überprüfung der vor Jahrzehnten gestellten Vermutung.