El autor anuncia un nuevo artículo en arXiv titulado 'Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation', enviado a J. Amer. Math.

Soc.. El propósito principal es formalizar la 'barrera de supercriticialidad' para el problema de regularidad global de la ecuación de Navier-Stokes, afirmando que la regularidad global no puede establecerse mediante enfoques abstractos que usen solo estimaciones de espacios de funciones de cota superior en la parte no lineal combinadas con la identidad de energía. Esto se logra construyendo una modificación de las ecuaciones de Navier-Stokes con una no linealidad que obedece esencialmente todas las estimaciones de espacios de funciones que tiene la no linealidad verdadera de Navier-Stokes, sigue la identidad de energía, pero admite soluciones que explotan en tiempo finito.

Resultados previos de Montgomery-Smith, Gallagher-Paicu, Li-Sinai, Katz-Pavlovic y Cheskidov establecieron explosión para variantes sin la identidad de energía o en dimensiones superiores, pero este es el primer resultado de explosión para una ecuación de Navier-Stokes tridimensional que también obedece la identidad de energía. El método sugiere una posible ruta para establecer explosión para las verdaderas ecuaciones de Navier-Stokes, en lo que el autor cree cada vez más que ocurre para un conjunto muy pequeño de datos iniciales. El problema de regularidad global de Navier-Stokes es equivalente al problema de regularidad global para la ecuación de evolución que involucra un operador bilineal con ley de cancelación que conduce a la identidad de energía fundamental.

Entidades clave: Personas: Terence Tao.