著者はJ. Amer. Math.

Soc.へ投稿されたarXivの論文'Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation'を発表した。主目的はナビエ・ストークス方程式の大域的正則性問題に対する'超臨界障壁'を形式化し、エネルギー恒等式と組み合わせた非線形部分の上界関数空間評価のみを使用する抽象的手法では大域的正則性を確立できないことを主張することである。これはナビエ・ストークス方程式の修正を構成することで達成され、その非線形性は真のナビエ・ストークス非線形性が満たすほぼすべての関数空間評価に従い、エネルギー恒等式に従うが有限時間爆破する解を許容する。Montgomery-Smith、Gallagher-Paicu、Li-Sinai、Katz-Pavlovic、Cheskidovの先行結果はエネルギー恒等式なしまたは高次元での爆破を確立したが、エネルギー恒等式にも従う三次元ナビエ・ストークス型方程式の爆破結果はこれが初めて。この手法は真のナビエ・ストークス方程式の爆破を確立する可能性のある道筋を示唆し、著者はごく小さな初期データの集合に対してそうであるとますます信じている。ナビエ・ストークスの大域的正則性問題は、基本的なエネルギー恒等式につながる相殺法則を持つ双線形演算子を含む発展方程式の大域的正則性問題と等価である。重要な実体：人物：Terence Tao.