作者宣布了一篇提交至J. Amer. Math.

Soc.的arXiv新论文，题为《平均三维Navier-Stokes方程的有限时间爆破》。主要目的是为Navier-Stokes方程的整体正则性问题的超临界性障碍提供形式化证明，断言整体正则性无法仅通过结合能量恒等式对非线性部分使用抽象的上界函数空间估计方法来建立。这是通过构造Navier-Stokes方程的一个修改版本实现的，其非线性项几乎满足真实Navier-Stokes非线性项的所有函数空间估计，遵循能量恒等式，但允许有限时间爆破的解。此前Montgomery-Smith、Gallagher-Paicu、Li-Sinai、Katz-Pavlovic和Cheskidov的结果分别建立了不满足能量恒等式或更高维度的爆破，但这是首个同时满足能量恒等式的三维Navier-Stokes型方程的爆破结果。该方法暗示了证明真实Navier-Stokes方程爆破的可能途径，作者越来越相信对于一组非常小的初始数据确实如此。Navier-Stokes的整体正则性问题等价于涉及具有消去律的双线性算子的演化方程的整体正则性问题，该消去律导出了基本的能量恒等式。关键实体：人物：Terence Tao.