Автор объявляет о новой статье на arXiv под названием 'Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation', представленной в J. Amer. Math.

Soc.. Основная цель — формализовать 'барьер сверхкритичности' для проблемы глобальной регулярности уравнения Навье-Стокса, утверждая, что глобальная регулярность не может быть установлена абстрактными подходами, использующими только оценки верхней границы функциональных пространств для нелинейной части в сочетании с тождеством энергии. Это достигается построением модификации уравнений Навье-Стокса с нелинейностью, которая подчиняется практически всем оценкам функциональных пространств истинной нелинейности Навье-Стокса, следует тождеству энергии, но допускает решения со взрывом за конечное время. Предыдущие результаты Montgomery-Smith, Gallagher-Paicu, Li-Sinai, Katz-Pavlovic и Cheskidov установили взрыв для вариантов без тождества энергии или в более высоких размерностях, но это первый результат взрыва для уравнения Навье-Стокса типа в трех измерениях, которое также подчиняется тождеству энергии. Метод намекает на возможный путь установления взрыва для истинных уравнений Навье-Стокса, в чем автор все больше верит для очень малого множества начальных данных. Проблема глобальной регулярности Навье-Стокса эквивалентна проблеме глобальной регулярности для эволюционного уравнения, включающего билинейный оператор с законом отмены, приводящим к фундаментальному тождеству энергии. Ключевые сущности: Люди: Terence Tao.