O autor anuncia um novo paper no arXiv intitulado 'Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation', submetido ao J. Amer. Math.

Soc.. O propósito principal é formalizar a 'barreira de supercritidade' para o problema de regularidade global da equação de Navier-Stokes, afirmando que a regularidade global não pode ser estabelecida por abordagens abstratas usando apenas estimativas de espaço de funções de limite superior na parte não linear combinadas com a identidade de energia. Isso é alcançado construindo uma modificação das equações de Navier-Stokes com uma não linearidade que obedece essencialmente a todas as estimativas de espaço de funções que a verdadeira não linearidade de Navier-Stokes obedece, segue a identidade de energia, mas admite soluções que explodem em tempo finito.

Resultados anteriores de Montgomery-Smith, Gallagher-Paicu, Li-Sinai, Katz-Pavlovic e Cheskidov estabeleceram explosão para variantes sem identidade de energia ou em dimensões superiores, mas este é o primeiro resultado de explosão para uma equação de Navier-Stokes tridimensional que também obedece a identidade de energia. O método sugere uma possível rota para estabelecer explosão para as verdadeiras equações de Navier-Stokes, no qual o autor acredita cada vez mais que ocorre para um conjunto muito pequeno de dados iniciais. O problema de regularidade global de Navier-Stokes é equivalente ao problema de regularidade global para a equação de evolução envolvendo um operador bilinear com lei de cancelamento levando à identidade de energia fundamental.

Entidades-chave: Pessoas: Terence Tao.