Penulis mengumumkan makalah baru di arXiv berjudul 'Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation', diajukan ke J. Amer. Math.

Soc.. Tujuan utamanya adalah memformalkan 'hambatan superkritis' untuk masalah regularitas global persamaan Navier-Stokes, menyatakan bahwa regularitas global tidak dapat ditetapkan melalui pendekatan abstrak yang hanya menggunakan estimasi ruang fungsi batas atas pada bagian nonlinier dikombinasikan dengan identitas energi. Ini dicapai dengan membangun modifikasi persamaan Navier-Stokes dengan nonlinieritas yang mematuhi pada dasarnya semua estimasi ruang fungsi yang dilakukan oleh nonlinieritas Navier-Stokes yang sebenarnya, mengikuti identitas energi, tetapi memungkinkan solusi yang blowup dalam waktu hingga.

Hasil sebelumnya oleh Montgomery-Smith, Gallagher-Paicu, Li-Sinai, Katz-Pavlovic, dan Cheskidov menetapkan blowup untuk varian tanpa identitas energi atau di dimensi yang lebih tinggi, tetapi ini adalah hasil blowup pertama untuk persamaan Navier-Stokes tipe tiga dimensi yang juga mematuhi identitas energi. Metode ini mengisyaratkan kemungkinan jalan untuk menetapkan blowup untuk persamaan Navier-Stokes yang sebenarnya, yang semakin diyakini penulis terjadi untuk kumpulan data awal yang sangat kecil. Masalah regularitas global Navier-Stokes setara dengan masalah regularitas global untuk persamaan evolusi yang melibatkan operator bilinear dengan hukum kompensasi yang mengarah pada identitas energi fundamental.

Entitas Kunci: Orang: Terence Tao.