头条新闻不断涌现：某某AI系统解决了某某数学问题。我听到越来越多的人说，也许我们不再需要人类从事数学研究了；也许我们应该把所有数学研究都委托给越来越强大的AI。我必须承认，我对某些言论感到有些不耐烦。因为在我看来，这些言论常常涉及对数学真正本质的根本误解——而且坦率地说，也涉及对AI本质的根本误解。也许我有一段独特的个人经历可以说明这一点。毕竟，早在1988年，当我们首次推出Mathematica时，也曾有过类似的关于数学将被取代、变得毫无意义的言论。当然，结果完全不是这样。相反，Mathematica（现在的Wolfram语言）只是提升了可以完成的数学水平，并在多年间催生了各种重要的新数学。如果认为做数学就是计算符号积分，那么是的，Mathematica基本上已经取代了它。但是，虽然这类问题求解在数学的许多应用中必不可少，但它并非纯数学本身的核心所在。纯数学是一项古老的事业，与文明的历史紧密交织。从柏拉图和欧几里得的时代起，纯数学就是抽象理性思维构建日益宏大结构的典范。几个世纪以来，纯数学已成为我们文明所建造的最大单一知识大厦。它并非没有自身的病态和局限。即使在大厦的建造者中，也常常存在对什么重要、应该如何做等问题的误解。数学从根本上讲是关于通过任何必要手段产生证明吗？数学最终总是由其应用来证明其合理性吗？是否存在某种必然的“正确答案之书”，而数学的目标就是发现它？再次，我想，我在这一切中也有一些个人经历。因为我在基础科学方面的努力让我对许多事物的基础提出了疑问，包括数学。所以我研究过诸如所有可能数学的空间是什么、所有定理网络的极限结构可能是什么，以及特别地，人类在定义我们称之为数学的事物中的作用是什么等问题。现代AI无疑是有用的，有时非常有用。对我来说，它在数学追求中最大的用途是能够有效地对人类的数学知识库进行主题挖掘。从1970年代开始，能够对科学文献进行关键词搜索是我所做的相当多研究的关键推动因素。而现在，借助现代AI，我们可以做得更多。因为在那些LLM内部——以一种我们尚未科学理解的方式——存在着从数百万篇论文和书籍中收集到的原始思想的表示。而且，在最佳状态下，它不仅仅是检索事物。它还关乎建立联系。能够看到这里的结果可以与那里的结果结合起来，得出一个令人惊讶且有用的结论。人类也经常这样做。但他们通常只读过几百篇论文；而AI实际上已经读过了数百万篇，并且让它们尝试大量可能的组合成本很低。那么，能否指望直接启动一个AI，然后让它带回伟大的数学呢？正如我们将要讨论的，伟大的数学——比其他任何东西都更重要的是——由它提出的问题来定义。是的，AI可以成功地自动化人类以前必须自己做的事情。但是——正如我们将要看到的——
来源: Hacker News · 由HeadlinesBriefing整理摘要