सुर्खियाँ आती रहती हैं: ऐसे और ऐसे एआई सिस्टम ने ऐसी और ऐसी गणित की समस्या हल कर दी है। और मैं लोगों को यह कहते हुए सुन रहा हूँ: शायद हमें अब मानव गणित अनुसंधान की आवश्यकता नहीं है; शायद हमें इसे और अधिक शक्तिशाली एआई को सौंप देना चाहिए। मुझे स्वीकार करना होगा कि मैं कुछ कही जा रही बातों से थोड़ा अधीर हो रहा हूँ। क्योंकि मुझे ऐसा लगता है कि इसमें अक्सर गणित वास्तव में क्या है—और साथ ही, स्पष्ट रूप से, एआई क्या है—के बारे में मौलिक गलतफहमियाँ शामिल होती हैं। शायद मेरे पास एक अनोखा व्यक्तिगत इतिहास है जो इसकी जानकारी देता है। आखिरकार, 1988 में, जब हमने पहली बार Mathematica पेश किया था, तब भी गणित के अपने आप हो जाने और व्यर्थ हो जाने के बारे में इसी तरह की बातें हुई थीं। बेशक ऐसा बिल्कुल नहीं हुआ। इसके बजाय, Mathematica (अब Wolfram Language) ने केवल गणित के उस स्तर को ऊपर उठाया जो किया जा सकता है—और वर्षों में सभी प्रकार के महत्वपूर्ण नए गणित को जन्म दिया। यदि प्रतीकात्मक समाकलनों को हल करना वह है जो कोई सोचता है कि गणित करना वास्तव में है, तो हाँ, Mathematica ने अनिवार्य रूप से इसे बदल दिया है। लेकिन जबकि इस प्रकार की समस्या समाधान गणित के कई अनुप्रयोगों में आवश्यक है, यह गणित के अपने शुद्ध रूप में होने का मूल नहीं है। शुद्ध गणित का उद्यम एक पुराना है, जो सभ्यता के इतिहास के साथ महत्वपूर्ण रूप से जुड़ा हुआ है। प्लेटो और यूक्लिड के समय से, शुद्ध गणित उस स्थान का परिभाषित उदाहरण था जहाँ अमूर्त, तर्कसंगत विचार एक लगातार बड़ी संरचना का निर्माण कर सकता था। और सदियों से, शुद्ध गणित हमारी सभ्यता द्वारा निर्मित सबसे बड़ी बौद्धिक इमारत बन गया है। यह अपनी विकृतियों और सीमाओं के बिना नहीं रहा है। और यहाँ तक कि इमारत बनाने वालों में भी कोई इस बारे में गलतफहमी में पड़ जाता है कि क्या महत्वपूर्ण है, चीजें कैसे की जानी चाहिए, आदि। क्या गणित मौलिक रूप से किसी भी आवश्यक माध्यम से प्रमाण तैयार करने के बारे में है? क्या गणित हमेशा अंततः अपने अनुप्रयोगों द्वारा उचित ठहराया जाता है? क्या कोई अपरिहार्य "सही उत्तरों की पुस्तक" है जिसे खोजना गणित का लक्ष्य है? फिर से, मुझे लगता है, मेरा इस सब में कुछ व्यक्तिगत इतिहास है। क्योंकि बुनियादी विज्ञान में मेरे प्रयासों ने मुझे गणित सहित कई चीजों की नींव के बारे में प्रश्न पूछने के लिए प्रेरित किया है। इसलिए मैंने ऐसे प्रश्नों का अध्ययन किया है जैसे कि सभी संभावित गणितों का स्थान क्या है, सभी प्रमेयों के नेटवर्क की सीमित संरचना क्या हो सकती है, और, विशेष रूप से, उस चीज़ को परिभाषित करने में मनुष्यों की भूमिका क्या है जिसे हम गणित कहते हैं। आधुनिक एआई निस्संदेह उपयोगी है, कभी-कभी बहुत उपयोगी। मेरे लिए, गणितीय प्रयासों में इसका सबसे बड़ा उपयोग मानव गणित के ज्ञानकोष का विषयगत रूप से खनन करने की इसकी क्षमता रही है। 1970 के दशक से शुरू होकर, वैज्ञानिक साहित्य की कीवर्ड खोज करने में सक्षम होना मेरे द्वारा किए गए काफी शोध का एक महत्वपूर्ण सक्षमकर्ता था। और अब, आधुनिक एआई के साथ, कोई और भी बहुत कुछ कर सकता है। क्योंकि उन LLM के अंदर कहीं—एक तरीके से जिसे हम अभी तक वैज्ञानिक रूप से नहीं समझते हैं—गणित के उन लाखों पत्रों और पुस्तकों से एकत्रित कच्चे विचारों का एक प्रतिनिधित्व है। और, अपने सर्वोत्तम स्तर पर, यह केवल चीजों को पुनः प्राप्त करने के बारे में नहीं है। यह कनेक्शन बनाने के बारे में भी है। यह देखने में सक्षम होना कि यह परिणाम यहाँ उस परिणाम के साथ जोड़ा जा सकता है वहाँ एक आश्चर्यजनक और उपयोगी निष्कर्ष निकालने के लिए। मनुष्य भी नियमित रूप से ऐसा करते हैं। लेकिन वे केवल सैकड़ों पत्र पढ़ते हैं; एआई ने प्रभावी रूप से लाखों पढ़े हैं, और उनके लिए बहुत सारे संभावित संयोजनों को आज़माना सस्ता है। तो क्या कोई एक एआई को लॉन्च करके उससे बढ़िया गणित वापस लाने की उम्मीद कर सकता है? जैसा कि हम चर्चा करेंगे, बढ़िया गणित—किसी भी चीज़ से अधिक—उसके द्वारा पूछे गए प्रश्नों द्वारा परिभाषित होता है। हाँ, एआई उन चीजों को सफलतापूर्वक स्वचालित कर सकता है जो मनुष्यों को सामान्यतः पहले स्वयं करनी पड़ती थीं। लेकिन—जैसा कि हम देखेंगे—
स्रोत: Hacker News · HeadlinesBriefing द्वारा सारांशित