見出しが次々とやってくる：あのAIシステムがあの数学の問題を解いた。そして、私はますます多くの人々がこう言うのを聞いている：もしかすると、もう人間が数学研究をする必要はないのかもしれない；もしかすると、すべてをますます強力なAIに委ねるべきなのかもしれない。認めなければならないが、私は言われていることのいくつかに少し焦りを感じ始めている。なぜなら、それらはあまりにも頻繁に、数学が実際に何であるかについての根本的な誤解——そしてまた、率直に言って、AIが何であるかについての根本的な誤解——を含んでいるように思えるからだ。おそらく、私にはこれを裏付ける独自の個人的な歴史がある。結局のところ、1988年に初めてMathematicaを導入したときにも、数学が乗っ取られて無意味になるという同じような話があった。もちろん、結果は全くそうではなかった。代わりに、Mathematica（現在はWolfram Language）は、可能な数学のレベルを引き上げただけであり——そして長年にわたって、あらゆる種類の重要な新しい数学を生み出してきた。もし記号積分を解くことが数学をすることの本質だと考えるなら、確かにMathematicaはそれを本質的に置き換えた。しかし、その種の問題解決は数学の多くの応用で必要とされるものではあるが、純粋な形での数学そのものの核心ではない。純粋数学の事業は古く、文明の歴史と決定的に絡み合っている。プラトンとユークリッドの時代から、純粋数学は抽象的で合理的な思考がますます大きな構造を構築できる場所の決定的な例であった。そして何世紀にもわたって、純粋数学は私たちの文明が築いた最大の単一の知的建造物となった。それは病理や限界がないわけではなかった。そして建造物を築く人々の間でさえ、何が重要か、どのように物事を行うべきかなどについて誤解に遭遇する。数学は根本的に、必要な手段によって証明を生み出すことについてなのか？数学は常に最終的にその応用によって正当化されるのか？数学が発見することを目標とする、避けられない「正解の書」のようなものは存在するのか？繰り返しになるが、私はこれらすべてにいくつかの個人的な歴史を持っていると思う。なぜなら、基礎科学における私の努力は、数学を含む多くのことの基礎について疑問を投げかけることにつながったからだ。そこで私は、すべての可能な数学の空間は何か、すべての定理のネットワークの極限構造は何か、そして特に、私たちが数学と呼ぶものを定義する上での人間の役割は何かといった疑問を研究してきた。現代のAIは疑いなく有用であり、時には非常に有用である。私にとって、数学的な追求におけるその最大の用途は、人間の数学の知識ベースを主題的にマイニングする能力であった。1970年代に始まり、科学文献のキーワード検索ができるようになったことは、私が行った研究のかなりの部分にとって極めて重要な推進力であった。そして今、現代のAIを使えば、はるかに多くのことができる。なぜなら、それらのLLMの中のどこかに——私たちがまだ科学的に理解していない方法で——何百万もの数学の論文や本から収集された生のアイデアの表現に相当するものがあるからだ。そして、その最良の状態では、それは単にものを検索することだけではない。それはまた、つながりを作ることでもある。ここのこの結果をあそこのあの結果と組み合わせて、驚くべき有益な結論を導き出せることを見ることができる。人間も日常的にそれを行う。しかし、人間は通常何百もの論文しか読んでいない；AIは事実上何百万もの論文を読んでおり、それらにとっては非常に多くの可能な組み合わせを試すことは安価である。では、AIを起動して、素晴らしい数学を持ち帰らせることを期待できるだろうか？議論するように、素晴らしい数学は——何よりも——それが問う質問によって定義される。そう、AIは人間が以前は自分で行わなければならなかったことをうまく自動化できる。しかし——これから見るように——
出典: Hacker News · 要約：HeadlinesBriefing