Los titulares no dejan de llegar: tal sistema de IA ha resuelto tal problema matemático. Y cada vez oigo más a gente decir: quizás ya no necesitamos que personas hagan investigación matemática; quizás deberíamos delegarlo todo en IAs cada vez más potentes. Debo admitir que me estoy impacientando un poco con algunas de las cosas que se dicen.
Porque me parece que demasiado a menudo implican malentendidos fundamentales sobre lo que realmente son las matemáticas—y también, francamente, sobre lo que es la IA. Quizás tengo una historia personal única que informa esto. Después de todo, en 1988, cuando presentamos por primera vez Mathematica, también hubo un tipo de charla similar sobre que las matemáticas serían tomadas y vueltas sin sentido.
Por supuesto, eso no es como resultó en absoluto. En cambio, Mathematica (ahora Wolfram Language) simplemente elevó el nivel de las matemáticas que se pueden hacer—y con los años condujo a todo tipo de nuevas matemáticas importantes. Si resolver integrales simbólicas es lo que uno piensa que hacer matemáticas realmente implica, entonces, sí, Mathematica esencialmente lo ha reemplazado.
Pero mientras ese tipo de resolución de problemas es lo que se necesita en muchas aplicaciones de las matemáticas, no es el núcleo de lo que las matemáticas mismas, en su forma pura, tratan. La empresa de las matemáticas puras es antigua, crucialmente entrelazada con la historia de la civilización. Desde la época de Platón y Euclides, las matemáticas puras fueron el ejemplo definitorio de un lugar donde el pensamiento abstracto y racional podía construir una estructura cada vez más grande.
Y a lo largo de los siglos, las matemáticas puras se han convertido en el edificio intelectual más grande que nuestra civilización ha construido. No ha estado exento de patologías y limitaciones. E incluso entre los que construyen el edificio uno se encuentra con malentendidos sobre lo que es importante, cómo deberían hacerse las cosas, etc. ¿Se trata fundamentalmente las matemáticas de producir pruebas, por cualquier medio necesario? ¿Están las matemáticas siempre justificadas en última instancia por sus aplicaciones? ¿Existe algún inevitable "libro de respuestas correctas" que es el objetivo de las matemáticas descubrir? De nuevo, supongo, tengo algo de historia personal en todo esto.
Porque mis esfuerzos en ciencia básica me han llevado a hacer preguntas sobre los fundamentos de muchas cosas, incluyendo las matemáticas. Así que he estudiado preguntas como cuál es el espacio de todas las matemáticas posibles, cuál podría ser la estructura limitante de la red de todos los teoremas, y, notablemente, cuál es el papel de los humanos en definir la cosa que llamamos matemáticas. La IA moderna es incuestionablemente útil, a veces muy útil.
Para mí, su mayor uso en actividades matemáticas ha sido su capacidad de, en efecto, minar temáticamente la base de conocimiento de las matemáticas humanas. Desde principios de la década de 1970, poder hacer búsquedas por palabras clave de la literatura científica fue un habilitador crucial de bastante de la investigación que hice. Y ahora, con la IA moderna, uno puede hacer mucho más.
Porque en algún lugar dentro de esos LLM—de una manera que aún no entendemos científicamente—hay lo que equivale a una representación de ideas crudas recogidas de todos esos millones de artículos y libros sobre matemáticas. Y, en su mejor momento, no se trata solo de recuperar cosas. También se trata de hacer conexiones.
De poder ver que este resultado aquí se puede combinar con ese resultado allí para llegar a una conclusión sorprendente y útil. Los humanos también hacen eso rutinariamente. Pero tienden a haber leído solo cientos de artículos; las IA han leído efectivamente millones, y es barato para ellas probar muchas y muchas combinaciones posibles.
Entonces, ¿se puede esperar simplemente lanzar una IA y que regrese con grandes matemáticas? Como discutiremos, las grandes matemáticas son—más que cualquier otra cosa—definidas por las preguntas que hacen. Sí, la IA puede automatizar con éxito cosas que los humanos normalmente habrían tenido que hacer ellos mismos antes. Pero—como veremos—.
Fuente: Hacker News · Resumido por HeadlinesBriefing