Berita utama terus berdatangan: sistem AI ini dan itu telah memecahkan masalah matematika ini dan itu. Dan saya semakin sering mendengar orang berkata: mungkin kita tidak perlu lagi orang melakukan penelitian matematika; mungkin kita harus mendelegasikan semuanya ke AI yang semakin kuat. Saya harus mengakui bahwa saya mulai sedikit tidak sabar dengan beberapa hal yang dikatakan.
Karena menurut saya terlalu sering hal itu melibatkan kesalahpahaman mendasar tentang apa sebenarnya matematika itu—dan juga, terus terang, tentang apa itu AI. Mungkin saya memiliki sejarah pribadi yang unik yang memberikan informasi tentang hal ini. Lagi pula, pada 1988, ketika kami pertama kali memperkenalkan Mathematica, ada juga pembicaraan serupa tentang matematika yang akan diambil alih dan dibuat tidak berarti.
Tentu saja tidak seperti itu hasilnya. Sebaliknya, Mathematica (sekarang Wolfram Language) hanya meningkatkan level matematika yang dapat dilakukan—dan selama bertahun-tahun menghasilkan berbagai macam matematika baru yang penting. Jika memecahkan integral simbolik adalah apa yang seseorang pikirkan tentang apa itu matematika sebenarnya, maka ya, Mathematica pada dasarnya telah menggantikannya.
Tetapi sementara jenis pemecahan masalah itulah yang dibutuhkan dalam banyak aplikasi matematika, itu bukan inti dari apa itu matematika itu sendiri, dalam bentuknya yang murni. Perusahaan matematika murni sudah tua, terjalin secara krusial dengan sejarah peradaban. Sejak zaman Plato dan Euclid, matematika murni adalah contoh yang menentukan dari tempat di mana pemikiran abstrak dan rasional dapat membangun struktur yang semakin besar.
Dan selama berabad-abad, matematika murni telah menjadi bangunan intelektual tunggal terbesar yang dibangun peradaban kita. Itu tidak tanpa patologi dan keterbatasannya. Dan bahkan di antara mereka yang membangun bangunan itu, seseorang menemui kesalahpahaman tentang apa yang penting, bagaimana hal-hal harus dilakukan, dll.
Apakah matematika pada dasarnya tentang menghasilkan bukti, dengan cara apa pun yang diperlukan? Apakah matematika selalu pada akhirnya dibenarkan oleh aplikasinya? Apakah ada "buku jawaban yang benar" yang tak terhindarkan yang menjadi tujuan matematika untuk ditemukan? Sekali lagi, saya kira, saya memiliki beberapa sejarah pribadi dalam semua ini. Karena upaya saya dalam ilmu dasar telah membawa saya untuk mengajukan pertanyaan tentang fondasi banyak hal, termasuk matematika. Jadi saya telah mempelajari pertanyaan-pertanyaan seperti apa ruang dari semua kemungkinan matematika, apa struktur pembatas dari jaringan semua teorema, dan, terutama, apa peran manusia dalam mendefinisikan hal yang kita sebut matematika.
AI modern tidak diragukan lagi berguna, kadang-kadang sangat berguna. Bagi saya, penggunaan terbesarnya dalam kegiatan matematika adalah kemampuannya untuk secara efektif menambang basis pengetahuan matematika manusia secara tematis. Mulai dari 1970-an, kemampuan untuk melakukan pencarian kata kunci dari literatur ilmiah adalah fasilitator penting dari cukup banyak penelitian yang saya lakukan.
Dan sekarang, dengan AI modern, seseorang dapat melakukan lebih banyak lagi. Karena di suatu tempat di dalam LLM itu—dengan cara yang belum kita pahami secara ilmiah—ada yang merupakan representasi dari ide-ide mentah yang dikumpulkan dari jutaan makalah dan buku tentang matematika. Dan, pada yang terbaik, ini bukan hanya tentang mengambil sesuatu.
Ini juga tentang membuat koneksi. Tentang dapat melihat bahwa hasil ini di sini dapat digabungkan dengan hasil itu di sana untuk menghasilkan kesimpulan yang mengejutkan dan berguna. Manusia juga secara rutin melakukan itu.
Tetapi mereka cenderung hanya membaca ratusan makalah; AI secara efektif telah membaca jutaan, dan murah bagi mereka untuk mencoba banyak, banyak kemungkinan kombinasi. Jadi dapatkah seseorang meluncurkan AI dan mengharapkannya kembali dengan matematika hebat? Seperti yang akan kita bahas, matematika hebat—lebih dari apa pun—didefinisikan oleh pertanyaan yang diajukannya. Ya, AI dapat berhasil mengotomatiskan hal-hal yang biasanya harus dilakukan manusia sendiri sebelumnya.
Tapi—seperti yang akan kita lihat—.
Sumber: Hacker News · Diringkas oleh HeadlinesBriefing