Заголовки продолжают появляться: такая-то система ИИ решила такую-то математическую задачу. И я все чаще слышу, как люди говорят: возможно, нам больше не нужны люди, занимающиеся математическими исследованиями; возможно, нам следует делегировать все это все более мощным ИИ. Должен признаться, что я начинаю немного терять терпение от некоторых высказываний. Потому что мне кажется, что они слишком часто основаны на фундаментальном непонимании того, что такое математика на самом деле — и также, честно говоря, того, что такое ИИ. Возможно, у меня есть уникальная личная история, которая проливает свет на это. В конце концов, в 1988 году, когда мы впервые представили Mathematica, тоже были подобные разговоры о том, что математика будет захвачена и обессмыслена. Конечно, все вышло совсем не так. Вместо этого Mathematica (теперь Wolfram Language) просто поднял уровень математики, которую можно делать — и за годы привел к всевозможным важным новым математическим результатам. Если решение символических интегралов — это то, чем, по мнению некоторых, на самом деле занимается математика, то да, Mathematica по существу заменил его. Но хотя такой тип решения задач необходим во многих приложениях математики, это не является ядром того, чем является сама математика в ее чистой форме. Предприятие чистой математики старо, оно решающим образом переплетено с историей цивилизации. Со времен Платона и Евклида чистая математика была определяющим примером места, где абстрактное, рациональное мышление могло построить все более крупную структуру. И на протяжении веков чистая математика стала самым большим интеллектуальным сооружением, которое построила наша цивилизация. Это не обошлось без патологий и ограничений. И даже среди строителей этого сооружения можно столкнуться с непониманием того, что важно, как следует делать дела и т.д. Является ли математика фундаментально о производстве доказательств любыми необходимыми средствами? Всегда ли математика в конечном счете оправдывается своими приложениями? Существует ли неизбежная «книга правильных ответов», которую математика должна открыть? Опять же, полагаю, у меня есть некоторая личная история во всем этом. Потому что мои усилия в фундаментальной науке привели меня к вопросам об основах многих вещей, включая математику. Поэтому я изучал такие вопросы, как каково пространство всех возможных математик, какова может быть предельная структура сети всех теорем и, что примечательно, какова роль человека в определении того, что мы называем математикой. Современный ИИ, несомненно, полезен, иногда очень полезен. Для меня его наибольшее применение в математических занятиях заключалось в его способности тематически добывать знания из базы человеческой математики. Начиная с 1970-х годов, возможность выполнять поиск по ключевым словам в научной литературе была решающим фактором для значительной части моих исследований. А теперь, с современным ИИ, можно сделать гораздо больше. Потому что где-то внутри этих LLM — способом, который мы пока научно не понимаем — существует то, что представляет собой представление сырых идей, собранных из миллионов статей и книг по математике. И в лучшем случае речь идет не просто о поиске информации. Речь также о установлении связей. О возможности увидеть, что этот результат здесь можно объединить с тем результатом там, чтобы получить удивительный и полезный вывод. Люди тоже регулярно это делают. Но они, как правило, прочитали только сотни статей; ИИ фактически прочитали миллионы, и им дешево перебирать множество возможных комбинаций. Так можно ли просто запустить ИИ и ожидать, что он вернется с великой математикой? Как мы обсудим, великая математика — больше, чем что-либо другое — определяется вопросами, которые она задает. Да, ИИ может успешно автоматизировать то, что раньше людям приходилось делать самим. Но — как мы увидим —
Источник: Hacker News · Сводку подготовил HeadlinesBriefing