1960年，学者们把一段短暂的人口激增误当成了永恒定律。海因茨·冯·福斯特与同事在《科学》杂志上发表了《末日：公元2026年11月13日，星期五》一文，指出这一天将是全球人口达到数学奇点的日子。如今这一日期已近在咫尺，奇点却不见踪影，这一预测的失败值得解释，而不应被简单否定。
根据经济学家迈克尔·克雷默和联合国的数据，全球人口直到1800年才达到十亿，但这十亿人口翻一番只用了125年，到1925年才完成。人口在1975年再次翻番，达到40亿，只用了50年；而最近一次翻番，即从40亿增至80亿，耗时不到50年。倍增时间不断缩短，这种超指数增长的特征使马尔萨斯式的人口过剩恐惧在数学上显得不可避免。
该模型在数学上并无错误，但其历史前提存在偶然性。它正确地识别了人口增长的加速，却把一个短暂的人口变化提升为永恒的普遍规律。与物理定律不同，社会模式会随环境变化而改变。类似的误读还包括：苏联解体后便断言自由民主将主导世界，以及无限期外推日本1980年代的增长率。如今，全球人口增速已低于指数增长水平，大多数人口生活在低于更替水平的生育率国家。
尽管如此，这篇论文仍做出了持久的贡献。它将奇点的概念形式化，而约翰·冯·诺伊曼此前只提出了这一想法，既没有方程也没有日期。同时，它为马尔萨斯的指数增长定律提供了一个透明、简洁的替代模型，与同一时期约150个方程的《增长的极限》模型形成鲜明对比。
来源: Hacker News · 由HeadlinesBriefing整理摘要