Quando tinha cerca de 11 anos, ouvi falar pela primeira vez do Último Teorema de Fermat. Fiquei imediatamente cativado pelo enunciado do problema, bem como pela história acompanhante, e fiz um tentativa séria de prová-lo. E embora, surpreendentemente, tenha falhado, aprendi muito com o tentativa.

Ignorante felizmente do fato de que o caso havia sido provado por Euler há mais de 200 anos, decidi que seria um bom ponto de partida: uma vez que tivesse ordenado isso, estava otimista de que estaria pronto para enfrentar o caso geral. Como ainda não podia realmente ver por onde começar, decidi simplificar o problema mais e concentrar-me nas diferenças sucessivas de cubos, com a intenção de mostrar que tal diferença não podia ser um cubo em si mesmo. Na época, não sabia como expressar o que estava fazendo em linguagem algébrica, então não tentei provar explicitamente que a equação diofantina não tinha solução.

Mais bem, calculei algumas diferenças sucessivas e as olhei, tentando ter uma ideia de por que nenhuma delas era um cubo perfeito. (Deveria ficar claro que esta história é uma reconstrução do que acho que provavelmente aconteceu dado os poucos rastros de memória que permanecem meio século atrás, em vez de um registro completamente confiável). Em algum momento, tive a ideia de tomar a sequência de diferenças da sequência de diferenças, e descobri que formava uma progressão aritmética. Sentiu-se como progresso, então investiguei um pouco mais as sequências de diferenças e descobri, puramente empíricamente, a regra de que se você começa com potências e continua tomando diferenças sucessivas, eventualmente chega-se a uma sequência constante.

De alguma forma, nunca consegui transformar esta observação em uma prova do Último Teorema de Fermat, e mais tarde o meu sonho de resolvê-lo foi substituído por outros sonhos matemáticos. No entanto, quando cheguei ao ponto da minha educação matemática onde fui ensinado sobre as sequências de diferenças e o que acontece com os polinômios, entendi esses tópicos muito melhor do que teria se eu não tivesse descoberto as sequências de diferenças por mim mesmo e passado horas felizes brincando com elas. Menciono esta história apenas como uma ilustração do fenômeno que foi fortemente enfatizado nesta carta assinada por 25 medalhistas Fields, de que se aprende muito ao pensar em um problema, independentemente de o resolver ou não.

No entanto, no entanto, senti que não podia assinar a carta, apesar de concordar com grande parte do que ela dizia. Em vez disso, parecia melhor fazer o que fiz com a Declaração de Leiden e expor a minha própria posição em um post de blog. Mas deveria ser entendido que, ao fazer isso, não estou me posicionando como membro de algum campo oposto: de fato, uma das minhas preocupações no momento é que a comunidade matemática possa ficar amargamente dividida, algo que eu gostaria muito de evitar.

Além disso, concordo no ponto fundamental de que estamos enfrentando uma crise: apenas quero oferecer uma análise ligeiramente diferente do que essa crise é. Não reclamo originalidade completa para este análise, pois sei que vários outros matemáticos já colocaram pensamentos semelhantes aos meus, embora (por quanto vale a pena) tenha chegado a estas conclusões em grande parte de forma independente. Sobre o tema da independência, talvez ajude se eu aclarar que, embora eu tenha contatos no grupo de matemática da Open AI, e também me tenham dado acesso antecipado a alguns de seus modelos (typically apenas alguns dias antes de terem sido lançados), e tenha tido acesso gratuito aos seus modelos Pro uma vez lançados, nunca fui pago pela Open AI.

Menciono isso na esperança, talvez ingenua, de que o que escreva não será descartado por motivos ad hominem. Outro possível motivo para o qual poderia ser considerado "pro-AI" é que, como declarei publicamente várias vezes, tenho um grupo em Cambridge dedicado à prova automática de teoremas. No entanto, isso é realmente mais uma razão para ser anti-AI, desde que nosso grupo tem estado tentando...